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    （12分）如图34，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D。g=10m/s2,求

    （1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？

    （2）光滑圆形轨道半径R应为多大？

     

    【答案】

    （1）1.5 m/s（2）R=0.045 m.

    【解析】（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒

                                   （ 3 分）

    m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2。

    选向右的方向为正方向，则                         （2 分）

    即 0.2×4 =0.2×(-2 )+0.8×v2      解得 v2=1.5 m/s                        （ 2 分）

    （2） m2在CD轨道上运动时,由机械能守恒有

        ①                                  （ 2 分）

    由小球恰好通过最高点D点可知,重力提供向心力,即 ②       （1 分 ）

    由①②得=5gR              故 R=0.045 m.                         （2 分）

    本题考查动能定理和动量守恒定律的结合，在小球摆到最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，由此可求得小球在最低点的速度大小，两球碰撞前后动量守恒，找到初末状态根据动量守恒定律列公式可求得小球2的末速度，小球2在轨道上运动时机械能守恒，在D点小球2刚好通过最高点，由此求得在D点的速度，结合机械能守恒可求得半径大小

     

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    [物理――选修3-5]

    （1） 放射性元素的原子核连续经过三次α衰变和两次β衰变．若最后变成另一种元素的原子核Y，则新核Y的正确写法是

    A．         B．     C．         D．

    （2） 现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10－34 J·s.则电子在n=4的轨道上运动的动能是     J；这群氢原子发出的光子的最大频率是      Hz。

    （3）如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M＝1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m＝0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v1＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动．此时弹簧长度恰好为原长．现在用质量为m0＝0.1 kg的子弹，以v0＝50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．已知当弹簧压缩到最短时的弹性势能为Ep＝8.6 J．（g取10m/s2）求：

    （ⅰ）子弹射入滑块的瞬间滑块的速度；

    （ⅱ）从子弹射入到弹簧压缩最短，滑块在车上滑行的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    [物理――选修3-5]（27分）

    （1） (5分)放射性元素的原子核连续经过三次α衰变和两次β衰变．若最后变成另一种元素的原子核Y，则新核Y的正确写法是

    A．        B．     C．        D．

    （2） (6分) 现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10－34 J·s.则电子在n=4的轨道上运动的动能是    J；这群氢原子发出的光子的最大频率是      Hz。

    （3）(16分)如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M＝1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m＝0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v1＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动．此时弹簧长度恰好为原长．现在用质量为m0＝0.1 kg的子弹，以v0＝50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．已知当弹簧压缩到最短时的弹性势能为Ep＝8.6 J．（g取10m/s2）求：

    （ⅰ）子弹射入滑块的瞬间滑块的速度；

    （ⅱ）从子弹射入到弹簧压缩最短，滑块在车上滑行的距离．

     

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年江西省会昌中学高二上学期第一次月考物理试卷（带解析） 题型：计算题

    （12分）如图34，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D。g=10m/s2,求
    （1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
    （2）光滑圆形轨道半径R应为多大？

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    科目：高中物理 来源：2010年大连市高二下学期期末考试（重点班）物理试题 题型：计算题

    [物理――选修3-5]（27分）

    （1） (5分)放射性元素的原子核连续经过三次α衰变和两次β衰变．若最后变成另一种元素的原子核Y，则新核Y的正确写法是

    A．         B．     C．         D．

    （2） (6分) 现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10－34 J·s.则电子在n=4的轨道上运动的动能是     J；这群氢原子发出的光子的最大频率是      Hz。

    （3）(16分)如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M＝1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m＝0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v1＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动．此时弹簧长度恰好为原长．现在用质量为m0＝0.1 kg的子弹，以v0＝50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．已知当弹簧压缩到最短时的弹性势能为Ep＝8.6 J．（g取10m/s2）求：

    （ⅰ）子弹射入滑块的瞬间滑块的速度；

    （ⅱ）从子弹射入到弹簧压缩最短，滑块在车上滑行的距离．

     

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