Question

11．一宇航员在某星球表面上做自由落体运动实验：将一个质量为1kg的小球从一定的高度处自由释放，测得小球在第4s内的位移是5.6m，此时小球还未落到星球表面．若不计任何阻力，则（　　）

• A． 星球表面重力加速度的大小为1.6 m/s²
• B． 小球在第4 s末的速度是5.6 m/s
• C． 小球落到星球表面之前，任意1 s内的速度增量都是3.2 m/s
• D． 小球落到星球表面之前，任意相邻的1 s内的位移差都是1.6 m

Answer 1

分析 由位移公式和速度公式即可求出重力加速度，由速度公式即可求出第4s末的速度；由推论△x=aT²，研究任意相邻1s内的位移差．速度增量△v=at．

解答 解：A、设星球表面的重力加速度为g，${x}_{第4s}^{\;}={x}_{前4s}^{\;}-{x}_{前3s}^{\;}$，即为：$5.6=\frac{1}{2}g•{4}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}g•{3}_{\;}^{2}$，解得：$g=1.6m/{s}_{\;}^{2}$，故A正确；
B、第4s末的速度${v}_{4}^{\;}=gt=1.6×4m/s=6.4m/s$，故B错误；
C、任意1s内的速度增量△v=at=1.6×1m/s=1.6m/s，故C错误；
D、任意相邻1s内的位移差是△x=aT²=1.6×1²m=1.6m．故D正确；
故选：AD

点评 本题考查自由落体运动的公式的应用，涉及的公式比较多，在解答的过程中要注意公式的形式的选择．