Question

两个有界匀强磁场的方向均垂直于纸面，宽度分别为L和2L，磁感应强度大小B₁=B₂，但方向相反；有一边长为L的正方形导线框，在外力F作用下匀速通过整个磁场，如图所示．设感应电流逆时针方向为正向，F为拉动线圈的外力，从线圈刚进入B₁的磁场开始计位移，线圈中感应电流i与外力F随位移x的变化情况如选项中所示，其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：线圈匀速进入和穿出磁场时，线圈有一边切割磁感线，产生恒定的感应电流，根据楞次定律判断感应电流的方向．当线圈通过两种磁场交界处时，左右两边都产生磁感线．根据法拉第定律、欧姆定律求得各段电流大小，由F_A=BIL求出安培力，即可得到外力F．

解答：解：设B₁=B₂=B．
x在0-L过程，线圈开始进入磁场B₁，根据楞次定律判断知，感应电流沿顺时针，为负值．感应电流大小为I=

BLv

R

，F=BIL=

B2L2v

R

，方向向右；
在L-2L过程，线圈开始进入B₂，根据楞次定律判断知，感应电流沿逆时针，为正值．感应电流大小为I=

2BLv

R

，F=2BIL=4

B2L2v

R

，方向向右；
在2L-3L过程，线圈完全进入B₂，磁通量不变，没有感应电流产生，F=0；
在3L-4L过程，线圈离开磁场B₂，根据楞次定律判断知，感应电流沿顺时针，为负值．感应电流大小为I=

BLv

R

，F=BIL=

B2L2v

R

，方向向右；故AD正确，BC错误．
故选AD

点评：解决本题的关键掌握切割产生的感应电动势大小，掌握楞次定律判断感应电流的方向以及左手定则判断安培力的方向，会求安培力．