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如图所示,水平传送带AB长L=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出时速度u=50m/s,以后每隔1s就有一颗同样的子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,木块的质量保持不变,g取10m/s2.求:

(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离?

(2)从第一颗子弹射中木块到木块刚要被第二颗子弹击中的过程中,子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少?

(1)第一颗子弹射入木块过程中动量守恒    

解得:=3m/s  

  木块向右作减速运动的加速度大小为m/s2 

木块速度减小为零所用时间    解得t1 =0.6s<1s   

所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时,速度为零,移动距离为

解得s1=0.9m.   

(2)第一颗子弹击穿木块过程中产生的热能为

 =872.5J

木块向右减速运动过程中相对传送带的位移为S2=V1t1 +s1 =2.1m 

产生的热能为  Q2=μMg S2=10.5J

在第二颗子弹射中木块前,木块再向左作加速运动,时间t2=1s-0.6s=0.4s 

速度增大到v??2=at2=2m/s(恰与传送带同速)   

向左移动的位移为   s3=at22=0.4m

木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为S4=V1t2-s3=0.4m  

产生的热能为  Q3=μMg S4=2J

所求过程中产生的热能为Q=Q1Q2Q??3=872.5J+10.5J+2J=885J


解析:

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(2007?淮安模拟)如图所示,水平传送带AB长l=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s2.求:
(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离?
(2)木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中?
(3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少?

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,g=10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ;
(2)如果C点处的机器人操作失误,未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞.求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离.(本问结果可以用根式表示)

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如图所示,水平传送带长为s,以速度v始终保持匀速运动,把质量为m的货物放到A点,货物与皮带间的动摩擦因数为μ,当货物从A点运动到B点的过程中,摩擦力对货物做的功可能(  )

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A、摩擦力对物体做功为
1
2
mv2
B、摩擦力对物体做功为μmgs
C、传送带克服摩擦力做功为μmgs
D、因摩擦而生的热能为2μmgs

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