Question

有一根圆台状匀质合金棒如图甲所示,某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关.他进行了如下实验:

(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L=________ cm.

(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出).该合金棒的电阻约为几欧姆.图中有一处连接不当的导线是________.(用标注在导线旁的数字表示)

(3)改正电路后,通过实验测得合金棒的电阻R=6.72 Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为R_d=13.3 Ω、R_D=3.38 Ω.他发现:在误差允许范围内,电阻R满足R²=R_d·R_D,由此推断该圆台状合金棒的电阻R=________.(用ρ、L、d、D表示)

 

Answer 1

【答案】

(1)9.940  (2)⑥  (3)

【解析】本题源于课本中测量金属导体的电阻率,抓住读数､两外接和限流等基本要点,又大胆创新将圆柱体变化为圆台状导体,有效考查了学生对实验的迁移能力.(1)9.940 cm,本题在读数时要注意单位.(2)从图给条件判断控制电路应该为限流接法,测量电路为外接法,所以⑥导线是接错的.此处不要误以为是⑤导线.(3)根据电阻定律R=ρ,S_d=π²,S_D=π²和公式R²=R_d·R_D综合解得