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(08年沈阳二中期中)(10分)有一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重和,已知地球表面重力加速度为g

(1)求卫星绕地心运动周期T。

(2)设地球自转周期为T0,该卫星绕地球旋转方向与地球自转方向相同,一观察者用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星,则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的最长时间是多少?不考虑大气对光的折射。

解析:(1)                                   (1分)

 

       m1g=                                                          (1分)

 

       T=4π                                                          (2分)

 

      (2)设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置,最后在B2位置看到卫星从A2位置消失,

OA1=2OB1

 

有∠A1OB1=∠A2OB2=π/3                    (1分)

 

从B1到B2时间为t

 

则有                        (3分)

 

                                      (2分)

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(08年沈阳二中期中)(12分)电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体,绳的拉力不能超过120N,电动机的输出功率不能超过1200W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时,已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少?g取10m/s2

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(08年沈阳二中期中)(11分)如图所示,半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平面上。轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块,小物块由静止开始下落后,打在圆弧轨道上的B点但未反弹。在该瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度即刻减为零,而沿切线方向的分速度不变,此后小物块沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道圆心O连线长也为R,且AO连线与水平方向夹角为30°,C点为圆弧轨道的末端,紧靠C点有一质量为M=3kg的长木板,模板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平。小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.3,g取10m/s2。求:

(1)小物块刚到达B点时的速度vB

(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道末端的压力Fc的大小;

(3)木板上度L至少为多少时小物块才不会滑出长木板?

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(08年沈阳二中期中)(8分)在倾斜角为θ的长斜面上,一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块(连同风帆)的质量为m,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,风帆受到的沿斜面向上的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比,即f=kv。滑块从静止开始沿斜面下滑的vt图像如图所示,图中的倾斜直线是t=0时刻速度的图线的切线。

(1)由图像求滑块下滑的最大加速度和最大速度的大小。

(2)若m=2kg,θ=37°,g=10m/s2,求出μk的值。

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(08年沈阳二中期中)(8分)一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动,用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。

实验器材:电磁打点计时器,米尺,纸带,复写纸片。

实验步骤:

(1)如图所示,将电磁打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后,固定在待测圆盘的侧面上,使得圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上。

(2)启动控制装置使圆盘转动,同时接通电源,打点计时器开始打点。

(3)经过一段时间,停止转动和打点,取下纸带,进行测量。

①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=            ,式中各量的意义是:

                                                                           

②某次试验测得圆盘半径r=5.50×10-2m,得到的纸带的一段如图所示,求得角速度为            rad/s。

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