Question

5．为了从坦克内部观察外部目标，在坦克壁上开了一个孔，假定坦克的壁厚20cm，孔的直径为12cm，孔内安装一块折射率1.52的玻璃，厚度与坦克的壁厚相同，坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界的角度范围为多大？

Answer 1

分析 本题可根据题意画出光路图，然后再利用几何关系求出最大的折射角，由折射定律即可求得最大的入射角，从而得到视角范围．

解答 解：人从左侧观察时光路如图，由几何知识有：
sinr=$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=$\frac{12}{\sqrt{1{2}^{2}+2{0}^{2}}}$=$\frac{12}{\sqrt{544}}$
由折射定律得：$\frac{sinθ}{sinr}$=n
故：sinθ=nsinr=1.52×$\frac{12}{\sqrt{544}}$≈0.78
得：θ=arcsin0.78
因此坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界的角度范围为：2θ=2arcsin0.78．
答：坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界的角度范围为2arcsin0.78．

点评 对于几何光学问题，正确画出光路图是解答的基础，同时要充分运用几何知识，辅助求解．