Question

如下图，平行光滑金属导轨相距L＝0.7m，倾角θ＝处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T，一质量为0.2kg的金属棒，垂直放在轨道上，且接触良好，已知电阻R＝3Ω，其余部分电阻不计，现将金属棒由静止释放，求金属棒在轨道上下滑的最大速度(轨道足够长)．

Answer 1

24.5m/s

棒开始做加速运动，最后做匀速直线运动．棒达最大速度时处于平衡状态，受力分析如图所示，安培力F，支持力，重力mg，设棒的最大速度为v，此时产生的感应电动势
　　E＝BLv，I＝
　　所受安培力F＝BIL＝，　　　　　　①
　　根据力的平衡条件，有：F＝mgsinθ，　　 ②
　　联立①②得，金属棒在轨道上下滑的最大速度：
　　v＝24.5m/s．