Question

（2006?滨州二模）（1）几位同学做“用插针法测定玻璃的折射率”实验，图示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的玻璃的两个界面．几位同学进行了如下操作：
A．甲同学选定的玻璃两个光学面aa′、bb′不平行，其它操作正确．
B．乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界aa′、bb′后，将玻璃砖向aa′方向平移了少许，其它操作正确．
C．丙同学在白纸上画aa′、bb′界面时，其间距比平行玻璃砖两光学界面的间距稍微窄些，其它操作正确．
上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是

AB

（填写字母代号）．
（2）用以下器材测量待测电阻R_X的阻值
待测电阻R_X，阻值约为100Ω
电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；
电流表A₁，量程为0～50mA，内电阻r₁=20Ω；
电流表A₂，量程为0～300mA，内电阻r₂约为4Ω；
定值电阻R₀，阻值R₀=20Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为10Ω；
单刀单掷开关S，导线若干；
①测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的

1

3

，试画出测量电阻R_X的一各实验电路原理图（原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注）．
③若某次测量中电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为I₂．则由已知量和测量量计算R_X的表达式为R_X

=

I2-I1

I1

R0-r1

．

Answer 1

分析：（1）用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律n=

sini

sinr

，作出光路图，分析入射角与折射角的误差，来确定折射率测量是否产生系统误差．
（2）该题用伏安法测量待测电阻，由于没有电压表，则需将电流表与定值电阻串联当电压表使用，用电流表A₁测量通过待测电阻的电流，当电压表使用．根据欧姆定律求出待测电阻的阻值表达式．

解答：解：（1）A、测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面aa′、bb′不平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响．故A正确．
B、如图甲所示，红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律n=

sini

sinr

得知，测得的折射率将不变，对玻璃折射率的测定结果没有影响．故B正确．
C、如下右图所示．红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由n=

sini

sinr

得知，折射率测量值将偏小；故C错误．
故答案为：AB．
（2）①测量电阻的基本原理是伏安法，所给器材没有电压表，可用电流表A₂与A₁示数之差乘以定值电阻R₀相当于电压表，另一电流表测量总电流．由于滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，小于R_x，故采用分压接法．
因电流表A₂的量程较大，可用来测量干路电流，电流表A₁测量待测电阻R_x的电流．故测量电阻R_X实验电路原理图如上右图所示．
②根据欧姆定律和并联电路电压相等得：R_X=

(I2-I1)R0

I1

-r₁=

I2-I1

I1

R0-r1．
故答案为：
（1）AB
（2）①测量电阻R_X的实验电路原理图如上右图所示．
②

I2-I1

I1

R0-r1

点评：对于实验误差，要紧扣实验原理，用作图法，确定出入射角与折射角的误差，即可分析折射率的误差．
解决第2题的关键掌握滑动变阻器分压式以及该实验的原理，运用欧姆定律进行分析求解．