Question

如图线圈的面积为1×10²cm²，共100匝．处在B=0.5T的匀强磁场中，以100/π转/秒的转速匀速转动，已知线圈电阻为1Ω，外接电阻为9Ω，那么（　　）

• A．电压表的读数45

  2

  v
• B．以图示位置为计时零点，电流的表达式i=10sin200t
• C．线圈从图示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量0.05C
• D．一个周期内外力做功的平均功率为500W

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求解电量．从图示位置磁通量为Φ₁=0，转过90°磁通量为Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．交流电压表测量有效值，由电动势的最大值、欧姆定律和有效值与最大值之间的关系求解电压的有效值．根据焦耳定律Q=I²Rt求解热量，I为有效值．

解答：解：A、电动势的最大值E_m=NBSω=100×0.5×1×10^-2×2π×

100

π

=100V，有效值为50

2

V，电压表显示的是路端电压=

9

9+1

×50

2

=45

2

V，A正确；
B、电流最大值为

100

10

=10A，角速度为2πn=200rad/s，以图示位置为计时零点，电流的表达式i=10cos200t，B错误；
C、由q=It=

N △Φ △t

R+r

△t=

NBS

R+r

=0.05C，C正确；
D、外力做的功等于电路中产生的热量，电阻中产生的热功率=I²R_总=(

50 2

9+1

)2×10=500W，D正确；
故选ACD

点评：对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值．