如图甲所示.长为l.相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连.B.D为两板的右端点.两板间电压的变化如图乙所示.在金属板B.D端的右侧有一与金属板垂直放置的荧光屏MN.荧光屏距B.D端的距离为l.质量为m.电荷量为e的电子以相同的初速度v0从极板左边中央沿平行极板的直线O1O2连续不断地射入.已知所有的电子均能够从金属板间射出.且每个电子在电场中运动的时间与� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(18分) 如图甲所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点，两板间电压的变化如图乙所示，在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直放置的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l，质量为m，电荷量为e的电子以相同的初速度v₀从极板左边中央沿平行极板的直线O₁O₂连续不断地射入。已知所有的电子均能够从金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等，忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求

（1）t=0和t=T/2时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离O₁O₂的距离之比

（2）两板间电压U₀的最大值

（3）电子在荧光屏上分布的最大范围

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：（1）t=0时刻进入两板间的电子先沿O₁O₂方向做匀速运动，即有v₀＝，而后在电场力作用下做类平抛运动，在垂直于O₁O₂方向做匀加速运动，设到达B、D端界面时偏离O₁O₂的距离为y₁，则y₁＝＝．

t=时刻进入两板间的电子先在时间内做抛物线运动到达金属板的中央，而后做匀速直线运动到达金属板B、D端界面．设电子到达金属板的中央时偏离O₁O₂的距离为y₂，将此时电子的速度分解为沿O₁O₂方向的分量v₀与沿电场方向的分量v_E，并设此时刻电子的速度方向与O₁O₂的夹角为θ，电子沿直线到达金属板B、D端界面时偏离O₁O₂的距离为y₂′，则有y₂＝，tanθ＝＝；解得y₂′＝，因此，y₁：y₂′=1：3．

（2）在t=（2n+1）（n=0，1，2…）时刻进入两板间的电子在离开金属板时偏离O₁O₂的距离最大，因此为使所有进入金属板间的电子都能够飞出金属板，应满足的条件为y₂′≤，解得板间电太的最大值U₀＝．

（3）设t=nT（n=0，1，2…）时刻进入两板间的电子到达荧光屏上的位置与O₂点的距离为Y₁；

t=（2n+1）（n=0，1，2…）时刻进入两板间的电子到达荧光屏上的位置与O₂点的距离为Y₂′，

电子到达荧光屏上分布在△Y=Y₂-Y₁范围内．当满足y₂′＝的条件时，△Y为最大．

根据题中金属板和荧光屏之间的几何关系，得到tanθ＝，

因此电子在荧光屏上分布的最大范围为△Y＝Y₂−Y₁＝y₂′−y₁＝。

考点：考查带电粒子在电场中的偏转，理清粒子的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解

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2004年1月，我国月球探测工程经国务院正式批准立项后，该工程被命名为“嫦娥工程”，整个探月工程将分为三期完成，要突破“绕”、“落”和“回”三大关键技术．第一颗绕月卫星命名为“嫦娥一号”，并且“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功．
假设我国在以后的某次探月中，实现了宇航员登录到月球表面进行科学考察．宇航员到达月球表面后，做了如下实验：用长为L且不可伸长的轻绳拴一个小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度v₀，使其绕O点的竖直面内做完整的圆周运动，测得最高点绳的拉力恰好为零．若月球半径R已知，忽略各种阻力．求：
（1）月球表面的重力加速度g
（2）月球的第一宇宙速度v₁
（3）若宇航员完成了对月球表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，二者必须具有相同的速度．返回舱在返回过程中需克服月球引力做功W=mgR(1-

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（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为

11.45

mm．单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角使单摆做简谐运动后，拉力传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期为

s．

（2）在一些电路中，我们常可以将一部分含电源的未知电路等效成一个不知内阻和电动势的电源．如图所示，电路虚线框内的各元件参数未知，当它的输出端a、b间分别接入不同阻值的电阻R_x时，电流表有不同读数I，则表格中①、②的数值应为①

Ω②

0.1

A，电路虚线框内含电源的未知电路等效成一个电源，则其等效电动势E′和内阻r应为E=

V，r=

Ω．

	1	2	3	4
R_x/Ω	10	18	①	118
I/A	1.0	0.6	0.4	②

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（2011?河东区一模）（1）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数（1/v）图象如图所示．若已知汽车的质量为m=1.5×10³kg，则汽车运行时的功率为

kW，所受到的阻力为

3.0

×10

3.0

×10

N．
（2）某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．
①做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为△t₁、△t₂；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d．则滑块加速度的表达式a=

△t

．（以上表达式均用已知字母表示）．
如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为

8.15

mm．

②为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h（见图甲）．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是

A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大
B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变
C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变
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（3）（8分）2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈?海姆和康斯坦丁?诺沃肖洛夫，以表彰他们对石墨烯的研究．他们最初是用透明胶带从石墨晶体上“粘”出一片石墨烯的．我们平常所用的铅笔芯中就含有石墨，能导电．某同学设计了探究铅笔芯伏安特性曲线的实验，得到如下数据（I和U分别表示通过铅笔芯的电流和其两端的电压）：

U/V	0.00	0.40	0.80	1.20	1.60	2.00
I/A	0.00	0.10	0.18	0.28	0.38	0.48

实验室提供如下器材：
A．电流表A₁（量程0.6A，内阻约为1.0Ω）
B．电流表A₂（量程3A，内阻约为0.1Ω）
C．电压表V₁（量程3V，内阻3kΩ）
D．电压表V₂（量程15V，内阻15kΩ）
E．滑动变阻器R₁（阻值0～10Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器R₂（阻值0～2kΩ，额定电流0.5A）
①除长约14cm的中华绘图2B铅笔芯、稳压直流电源E（6V）、开关和带夹子的导线若干外，还需选用的其它器材有

ACE

（填选项前字母）；
②在虚线方框中画出实验电路图；
③根据表格中数据在坐标纸上画出铅笔芯的I-U图线．