如图斜面ABC，AB段是光滑的，BC段是有摩擦．某物体从A点由静止开始下滑，当滑至C点时恰好停止，则下列说法正确的是

A.
BC段的长度总大于AB段，但BC段的动摩擦因数越大时，BC段的长度越接近AB段的长度
B.
BC段的长度总大于AB段，但BC段的动摩擦因数越小时，BC段的长度越接近AB段的长度
C.
在θ角小到一定值时，只要BC段的动摩擦因数适当，AB段的长度可以大于BC段的长度
D.
θ=30°时，选择适当的动摩擦因数，可使得AB的长度大于BC段的长度

C
分析：设BC段的动摩擦因数为μ，最大速度为v，根据动能定理得到两段位移与μ、v和θ关系式，再分析位移之间可能的关系．
解答：
A、B、C设BC段的动摩擦因数为μ，物体下滑的最大速度为v，BC段和AB段的长度分别为l₁和l₂．
根据动能定理得：
AB段：mgl₁sinθ= $\text{[math]}$
BC段：mgl₂sinθ-μmgcosθl₂=0- $\text{[math]}$
得到：l₁= $\text{[math]}$ ，l₂= $\text{[math]}$
若l₁=l₂时，得到tanθ= $\text{[math]}$ ，由于μ较小，则θ较小，即在θ角小到一定值时，只要BC段的动摩擦因数适当，AB段的长度可以大于BC段的长度．故AB错误，C正确．
D、θ=30°时，若l₁＞l₂，解得μ＞2tan30°＞1，不可能．所以θ=30°时，选择适当的动摩擦因数，不可能使得AB的长度大于BC段的长度．故D错误．
故选C
点评：本题运用动能定理研究两段位移关系，也可以通过作速度图象，由“面积”等于位移、斜率等于加速度进行分析．

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B．BC段的长度总大于AB段，但BC段的动摩擦因数越小时，BC段的长度越接近AB段的长度

C．在θ角小到一定值时，只要BC段的动摩擦因数适当，AB段的长度可以大于BC段的长度

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A．BC段的长度总大于AB段，但BC段的动摩擦因数越大时，BC段的长度越接近AB段的长度

B．BC段的长度总大于AB段，但BC段的动摩擦因数越小时，BC段的长度越接近AB段的长度

C．在θ角小到一定值时，不论BC段的动摩擦因数大小，AB段的长度都不可以大于BC段的长度

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A．BC段长度总大于AB段，但BC段的动摩擦因数越大时，BC段的长度越接近AB段的长度

B．BC段长度总大于AB段，但BC段的动摩擦因数越小时，BC段长度越接近AB段的长度

C．在θ角小到一定值时，不论BC段动摩擦因数大小，AB段长度都不可以大于BC段长度

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A．BC段的长度总大于AB段，但BC段的动摩擦因数越大时，BC段的长度越接近AB段的长度

B．BC段的长度总大于AB段，但BC段的动摩擦因数越小时，BC段的长度越接近AB段的长度

C．在θ角小到一定值时，只要BC段的动摩擦因数适当，AB段的长度可以大于BC段的长度

D．θ=30⁰时，选择适当的动摩擦因数，可使得AB的长度大于BC段的长度

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B．BC段的长度总大于AB段，但BC段的动摩擦因数越小时，BC段的长度越接近AB段的长度
C．在θ角小到一定值时，只要BC段的动摩擦因数适当，AB段的长度可以大于BC段的长度
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