Question

如图所示，质量为m的物体A与质量为M的物体B相结合，B与竖直轻弹簧相连并悬于O点，它们一起在竖直方向上做简谐振动．设弹簧的劲度系数为k，当物块向下离开平衡位置的位移为x时，A、B间相互作用力的大小？

Answer 1

分析：物体A和物体B一起在竖直方向上做简谐振动，回复力F=-kx，先根据牛顿第二定律求解整体的加速度，再隔离A物体，运用牛顿第二定律求解弹力．

解答：解：物体A和物体B一起在竖直方向上做简谐振动，回复力F=-kx；
整体的加速度大小为：a=

kx

M+m

；
对物体A受力分析，受重力和B对A向上的弹力，加速度向上，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=ma
解得：N=mg+ma=mg+

mkx

M+m

答：A、B间相互作用力的大小为mg+

mkx

M+m

．

点评：本题关键是明确简谐运动的合力提供回复力，满足F=-kx形式；同时要结合整体法和隔离法分析．