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小李家的一个水龙头拧不紧,水一滴一滴不停地滴落到地上.小李发现,第一滴水碰地的同时,第二滴水刚好从水龙头处下落.他为了测算水滴下落的平均速度,找来了秒表和卷尺.首先量出水龙头口离地面的高度h,再用秒表计时.当他听到某一水滴滴在地上声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3…”,一直数到“n”时,按下秒表停止计时,读出秒表的示数为t.
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(1)水滴在空中运动的平均速度的表达式为
 

(2)测得
次数 1 2 3 4 5 6
高度h(m) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8
平均速度v(m/s) 0.97 1.19 1.38 1.54 1.68 1.95
h=1m,当数到n=20时秒表的示数 t=8.7s,则水滴下落的平均速度为
 
 m/s;
(3)小李为了进一步找出水滴下落的平均速度和下落高度的关系,又做了以下实验:找来一块挡板,让水滴落在挡板上.改变挡板和水龙头口之间的距离h,并仔细调节水龙头滴水的快慢,使得总是在前一滴水滴到挡板上的同时,后一滴水刚好开始下落.计时方法仍和上面一样.他从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据).请选取合适的坐标轴,标上数据和单位,作出相应的图象,并根据图象写出平均速度和下落高度的函数关系为
 
分析:(1)水滴移动的距离为h,在时间t内滴出n滴水,所经过的路程为(n-1)h,再根据公式v=
s
t
计算出水滴的平均速度;
(2)根据第一问表达式,代入数据计算即可;
(3)把表格中的点描到图象中,再连线;然后根据正比例函数图象确定水滴在空中运动平均速度的平方(
.
v
2与下落高度h的关系.
解答:解:(1)n滴水所经过的路程为s=(n-1)h,水滴的平均速度
.
v
=
s
t
=
(n-1)h
t

(2)代入数据,有:
.
v
=
s
t
=
(n-1)h
t
=
(20-1)×1
8.7
≈2.18m/s

(3)先得到速度的平方,如下表所示;
次 数 1 2 3 4 5 6
高度h(m) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8
平均速度(m/s) 0.97 1.19 1.38 1.54 1.68 1.95
平均速度平方(m2/s2 0.94 1.42 1.90 2.37 2.82 3.80
做平均速度平方与高度的关系图,先描点,后用平滑的曲线连接起来,如图所示:
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从图象上可以看出,水滴在空中运动平均速度的平方(
.
v
2与下落高度h成正比;
斜率为:k=
△(
.
v
)2
△h
3.8-0.94
0.8-0.2
≈4.8

故表达式为:(
.
v
)2=4.8h

故答案为:(1)
(n-1)h
t
;(2)2.18;(3)如图所示,(
.
v
)
2
=4.8h
点评:本题关键是明确实验原理,然后用图象法处理实验数据,要画直线,直线形象、直观,便于说明规律.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

小李家的一个水龙头拧不紧,水一滴一滴不停地滴落到地上.小李发现,第一滴水碰地的同时,第二滴水刚好从水龙头处下落.他为了测算水滴下落的平均速度,找来了秒表和卷尺.首先量出水龙头口离地面的高度h,再用秒表计时.当他听到某一水滴滴在地上声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3…”,一直数到“n”时,按下秒表停止计时,读出秒表的示数为t.

(1)水滴在空中运动的平均速度的表达式为______;
(2)测得
次数123456
高度h(m)0.20.30.40.50.60.8
平均速度v(m/s)0.971.191.381.541.681.95
h=1m,当数到n=20时秒表的示数 t=8.7s,则水滴下落的平均速度为______ m/s;
(3)小李为了进一步找出水滴下落的平均速度和下落高度的关系,又做了以下实验:找来一块挡板,让水滴落在挡板上.改变挡板和水龙头口之间的距离h,并仔细调节水龙头滴水的快慢,使得总是在前一滴水滴到挡板上的同时,后一滴水刚好开始下落.计时方法仍和上面一样.他从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据).请选取合适的坐标轴,标上数据和单位,作出相应的图象,并根据图象写出平均速度和下落高度的函数关系为______.

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科目:高中物理 来源:普陀区二模 题型:问答题

小李家的一个水龙头拧不紧,水一滴一滴不停地滴落到地上.小李发现,第一滴水碰地的同时,第二滴水刚好从水龙头处下落.他为了测算水滴下落的平均速度,找来了秒表和卷尺.首先量出水龙头口离地面的高度h,再用秒表计时.当他听到某一水滴滴在地上声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3…”,一直数到“n”时,按下秒表停止计时,读出秒表的示数为t.

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(1)水滴在空中运动的平均速度的表达式为______;
(2)测得
次数 1 2 3 4 5 6
高度h(m) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8
平均速度v(m/s) 0.97 1.19 1.38 1.54 1.68 1.95
h=1m,当数到n=20时秒表的示数 t=8.7s,则水滴下落的平均速度为______ m/s;
(3)小李为了进一步找出水滴下落的平均速度和下落高度的关系,又做了以下实验:找来一块挡板,让水滴落在挡板上.改变挡板和水龙头口之间的距离h,并仔细调节水龙头滴水的快慢,使得总是在前一滴水滴到挡板上的同时,后一滴水刚好开始下落.计时方法仍和上面一样.他从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据).请选取合适的坐标轴,标上数据和单位,作出相应的图象,并根据图象写出平均速度和下落高度的函数关系为______.

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科目:高中物理 来源:2012年上海市普陀区高考物理二模试卷(解析版) 题型:解答题

小李家的一个水龙头拧不紧,水一滴一滴不停地滴落到地上.小李发现,第一滴水碰地的同时,第二滴水刚好从水龙头处下落.他为了测算水滴下落的平均速度,找来了秒表和卷尺.首先量出水龙头口离地面的高度h,再用秒表计时.当他听到某一水滴滴在地上声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3…”,一直数到“n”时,按下秒表停止计时,读出秒表的示数为t.

(1)水滴在空中运动的平均速度的表达式为______;
(2)测得
次数123456
高度h(m)0.20.30.40.50.60.8
平均速度v(m/s)0.971.191.381.541.681.95
h=1m,当数到n=20时秒表的示数 t=8.7s,则水滴下落的平均速度为______ m/s;
(3)小李为了进一步找出水滴下落的平均速度和下落高度的关系,又做了以下实验:找来一块挡板,让水滴落在挡板上.改变挡板和水龙头口之间的距离h,并仔细调节水龙头滴水的快慢,使得总是在前一滴水滴到挡板上的同时,后一滴水刚好开始下落.计时方法仍和上面一样.他从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据).请选取合适的坐标轴,标上数据和单位,作出相应的图象,并根据图象写出平均速度和下落高度的函数关系为______v)2=4.8h

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科目:高中物理 来源:上海模拟题 题型:实验题

小李家的一个水龙头拧不紧,水一滴一滴不停地滴落到地上。小李发现,第一滴水碰地的同时,第二滴水刚好从水龙头处下落。他为了测算水滴下落的平均速度,找来了秒表和卷尺。首先量出水龙头口离地面的高度h,再用秒表计时。当他听到某一水滴滴在地上声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3……”,一直数到“n”时,按下秒表停止计时,读出秒表的示数为t。
(1)水滴在空中运动的平均速度的表达式为            
(2) 测得h=1 m,当数到n=20时秒表的示数t=8.7s,则水滴下落的平均速度为             m/s;
(3)小李为了进一步找出水滴下落的平均速度和下落高度的关系,又做了以下实验:找来一块挡板,让水滴落在挡板上。改变挡板和水龙头口之间的距离h,并仔细调节水龙头滴水的快慢,使得总是在前一滴水滴到挡板上的同时,后一滴水刚好开始下落。计时方法仍和上面一样。他从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据)。请选取合适的坐标轴,标上数据和单位,作出相应的图象,并根据图象写出平均速度和下落高度的函数关系为            
   

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