Question

有一正弦交流电，它的电压随时间变化的图象如图所示，试写出此交流电的 
（1）最大值；
（2）周期和频率；
（3）电压的瞬时表达式；
（4）若此交流给额定功率为3000W的电动机供电，并使其正常工作，则工作电流多大？

Answer 1

分析：根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．

解答：解：（1）由图可知，电压的最大值为U_M=539V，
（2）T=2×10^-2s，故f=

1

T

=50Hz，
（3）则有ω=2πf=50rad/s，所以其表达式为u=539sin（100πt）V，
（4）、由图象可知交流电的最大值为539V，因此其有效值为：U=

UM

2

=381V，
所以额定功率为3000W的电动机供电，正常工作的电流I=

P

U

=

3000

381

A=7.9A
答：（1）最大值539V；
（2）周期0.02s  和频率50Hz；
（3）电压的瞬时表达式u=539sin100πtV；
（4）若此交流给额定功率为3000W的电动机供电，并使其正常工作，则工作电流7.9A．

点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．