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两颗人造地球卫星分别绕地球作匀速圆周运动,卫星质量m2=2m1,轨道半径r2=4r1,则它们的角速度之比ω1:ω2=
8:1
8:1
,周期之比T1:T2=
1:8
1:8
,线速度之比v1:v2=
2:1
2:1
分析:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.
解答:解:A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有F=F
GMm
r2
=
mv2
r
=
m?2r
T2
=mrω2
解得
v=
GM
r

ω=
GM
r3

T=2π
r3
GM

卫星质量m2=2m1,轨道半径r2=4r1
所以它们的角速度之比ω1:ω2=8:1
周期之比T1:T2=1:8
线速度之比v1:v2=2:1.
故答案为:8:1,1:8,2:1
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式,再进行讨论.
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