Question

宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在这样一种形式：有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动. 已知每颗星体质量均为m, 引力常量为G，星体运动的周期T=___________________。 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：一个星体在其它三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其轨道半径,由万有引力定律、向心力公式和牛顿第二定律可知，解得周期

考点：本题考查万有引力定律中的三星、四星系统问题的分析能力，

点评：对于四星系统，要画出示意图，找出某个星体运动的轨道半径，分析该星体所受其它星体的万有引力，求出合力，利用合力等于向心力列方程解出