Question

如图所示，一个电子的质量为m，电荷量为e，让它以初速度v₀，从屏S上的O点垂直于S射入其右边区域．该区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，该区域为真空．
（1）求电子回到屏S时距离O点有多远；
（2）若电子在磁场中经过某点P，OP连线与v₀成θ=60°角，求该电子从O点运动到P点所经历的时间t．

Answer 1

分析：带电粒子以一定的速度进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷有关，而运动的时间与偏转角有关．当入射速度越大时，运动轨道的半径越大，而向心加速度由速度与半径来确定．

解答：解：（1）电子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，ev0B=

m v 2 0

r

，r=

mv0

Be

当它回到S屏时，刚好运动半周，其距离O点的距离为x=2r=

2mv0

Be

（2）由几何知识电子到达P点时所对应的圆心角α=120⁰
所用时间t=

1

3

T
由ev0B=

4π2mr

T2

，，T=

2πm

Be

故t=

2πm

3Be

点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．