Question

有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆AOB、压力传感器R（一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（其实质是电流表）。其中AO︰BO=4︰1。已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示：

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	……
电阻R/	300	270	240	210	180	150	120	……

设踏板和杠杆组件的质量不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.5V，则：
（1）利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式；
（2）该电子秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘多少毫安处？
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20mA，这个人的体重是多少？

Answer 1

（1）由表中数据可归纳得出：R=300－0.6F（）  （4分）
（2）依题意可知，电子秤空载时压力传感器受到的压力为0，由表可知，此时压力传感器的电阻R₁=300，电路中的电流为，
所以该秤零刻度线应标在电流表刻度盘的15mA处。 （4分）
（3）当电流表刻度盘的读数为I₂=20毫安时，压力传感器的电阻
                         （2分）
由R=300－0.6F，得F₂=125N                  （2分）
再由F₂·AB=G·BO得G="625N                   " （3分）

解析