Question

在宽度为d的河中，水流速度为v₂，船在静水中速度为v₁（且v₁＞v₂），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（　　）

• A、可能的最短渡河位移为d
• B、可能的最短渡河时间为

  d

  v2

• C、只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才跟水速无关
• D、不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间跟水速均有关

Answer 1

分析：船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小．

解答：解：A、当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小，为d，因而A正确；
B、当船头与河岸垂直时最小，渡河时间最短，为

d

v1

，故B错误；
C、将船的实际运动沿船头方向和水流方向分解，由于各个分运动互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向的分运动时间，为t=

x1

v1

（x₁为沿船头指向的分位移）显然与水流速度无关，因而C错误、D也错误；
故选：A．

点评：小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生！