在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上.存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场.区域I的磁场方向垂直斜面向上.区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下.磁场的宽度均为L.一个质量为m.电阻为R.边长也为L的正方形导线框.由静止开始沿斜面下滑.当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时.恰好以速度 v1做匀速直线运动,当ab边下滑到JP与MN的中间位置时.线框又恰好以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v₁做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量大小为△E_k，重力对线框做功的绝对值为W₁，安培力对线框做功的绝对值为W₂，下列说法中正确的有（　　）

A、v₂=4v₁

B、v₂=v₁

C、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能减小了W₂

D、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△E_k=W₂-W₁．

分析：结合线框所受重力沿斜面方向的分力与安培力相等，求出速度的大小，从而得出两个速度之比．根据除重力以外其它力做功等于机械能的增量，求出机械能的变化量．根据动能定理求出线框动能的变化量．

解答：解：A、当安培力与重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等时，线框做匀速运动，则ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，有：mgsinθ=

B2L2v1

．ab边下滑到JP与MN的中间位置时，ab、dc两边都切割产生感应电动势，回路中总电动势为2BLv₂，两边都受到安培力，则有 mgsinθ=

4B2L2v2

．则得到，v₁=4v₂．故A、B错误．
C、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，除重力以外电场力做功为-W₂，则机械能减小了W₂．故C正确．
D、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，根据动能定理得，△E_k=W₂-W₁．故D正确．
故选：CD．

点评：导体切割磁感线运动时，要抓住受力平衡及能量的转化及守恒的关系进行分析判断；在分析能量关系时一定要找出所有发生变化的能量，增加的能量一定等于减少的能量．

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A．速度v₁和速度v₂的关系满足v₁=4v₂

B．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒

C．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，有（W₁-△E_k）机械能转化为电能

D．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量为△E_k=W₁-W₂

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在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v₁做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量大小为△E_k，重力对线框做功大小为W₁，安培力对线框做功大小为W₂，下列说法中正确的有（　　）

A．在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v₂＞v₁．

B．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒

C．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，有（W₁+△E_k）机械能转化为电能

D．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△E_k=W₂-W₁．

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在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t₁时 ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区，此时线框恰好以速度 v₁做匀速直线运动；t₂时ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的有（　　）

A、t₁时，线框具有加速度a=3gsinθ

B、线框两次匀速直线运动的速度v₁：v₂=2：1

C、从t₁到t₂过程中，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量

D、从t₁到t₂，有

3gmLsinθ

m(v12-v22)

机械能转化为电能．

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A、当ab边刚越好JP时，导线框具有加速度大小为a=gsinθ

B、导线框两次匀速直线运动的速度v₁：v₂=4：1

C、从t₁到t₂的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少

D、从t₁到t₂的过程中，有

3mgLsinθ

m(v12-v22)

机械能转化为电能

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