Question

如图，轻质长绳水平地跨在相距2l的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等．在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg，先托住物块，使绳处于水平拉直状态，静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变．

(1)当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？

(2)在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？

(3)求物体下落过程中的最大速度和最大距离H．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)物块下落距离h为时，物块的加速度为0； (2)物块下落距离h过程中，克服C端恒力做功W为； (3)最大速度为，下落最大距离为． 如图，(1)当物块所受合外力为零时，其加在速度为零．根据O点合力为0，应用正交分解方法可知 2F·cosθ=mg 解得cosθ=，θ=60°， 所以物块此时下落的距离为 (2)在(1)中所给的过程中，C端上升距离为 所以克服C端恒力F做功 (3)根据动能定理．即拉力和重力对物块做的功等于物块动能的增量．当物块下落x时，依动能定理，有 当x=h时， 当v=0时， H=