Question

8．一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做简谐运动，在绳上形成一简谐波，绳上质点N的平衡位置为x=5m，从绳左端开始振动计时，经过0.5s振动传播到质点M时的波形如图所示，求：绳的左端振动后经多长时间传播到质点N？质点N开始振动时，绳的左端质点已通过的路程是多少？

Answer 1

分析 由图读出波长和周期，求出波速，根据质点N到波源的距离，求出时间；据振动的时间，分析波源的振动情况和通过的路程．

解答 解：由图可知，波长λ=2m
由题意经过0.5s振动传播到质点M时和图可知：T=1s
所以波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2m}{1s}$=2m/s
振动传播到质点N经历的距离为：x=5m
所以时间为：t=$\frac{x}{v}$=$\frac{5m}{2m/s}$=2.5s
质点N开始振动时，绳的左端振动的时间为：2.5s=2T+$\frac{T}{2}$，
所以已通过的路程为：s=10A=80cm
答：绳的左端振动后经2.5s时间传播到质点N．
质点N开始振动时，绳的左端质点已通过的路程为80cm．

点评 本题的关键是有题意判断T=1s和灵活应用波传播的特点求解；明确波动图象和振动图象的区别和联系．