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(2007?扬州模拟)地球和月亮可以看作是一个“双星”系统,它们都绕着同一点0做匀速圆周运动.已知地球质量是月亮质量的8l倍,地球球心与月亮球心之问的距离是地球半径R的60倍.则0点距地球球心的距离为(  )
分析:这是一个“双星”的问题,地球和月球围绕它们连线上的同一点O分别做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供各自的向心力,周期和角速度相等,根据牛顿第二定律分别对地球和月球列式,即可求得0点距地球球心的距离.
解答:解:设地球和月球绕O点做匀速圆周运动的角速度为ω,O点到地球球心和月球球心的距离分别为r1和r2
根据牛顿第二定律得:
  对地球:G
mm
(60R)2
=mω2r1…①
  对月球:G
mm
(60R)2
=mω2r2…②
由①:②得:
r1
r2
=
m
m
=
1
81

又r1+r2=60R
解得:r1=
30
41
R

故选D
点评:本题是双星模型,与卫星绕地球运动模型不同,两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动,关键抓住条件:相同的角速度和周期.
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