解:(1)当两物体分离瞬间加速度相等,A、B间相互作用力为零,
a
1=a
2,即:
m
2(9-2t
0)=m
1(3+2t
0)代入数据解得:t
0=2.5
(2)在0~2.5s,A、B一起运动加速度:a
1=a
2=
=4m/s
2t=4.5s时a
1=0;a
2=6m/s
2两物块的加速度a
1、a
2随时间的变化图象如答图所示:
(3)则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于其速度的变化量△v
(4)在t=4.5s时,A的加速度等于0,A相对B的速度等于图中阴影部分的“面积”大小,即为V
BA=6m/s,方向向左
答:(1)经2.5s两物块开始分离.
(2)如图所示.
(3)“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于其速度的变化量△v
(4)在t=4.5s时A相对B的速度为6m/s.
分析:(1)当两物体分离瞬间加速度相等,A、B间相互作用力为零,根据牛顿第二定律抓住加速度相等求出时间.
(2)两物块在前2.5s加速度相等,2.5s后通过合力随时间的关系得出加速度随时间的变化关系,从而画出两物块的加速度a
1和a
2随时间变化的图象.
(3)“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于速度的变化量.
(4)根据分离后,2s内两图线围成的面积表示相对速度的大小.
点评:解决本题的关键知道临界情况,A、B分离的瞬间加速度大小相等,弹力为零,以及知道a-t图线围成的面积表示的物理意义.