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质量均为m的A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动,撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止,其υ-t图象如图所示,则下列说法正确的是(  )
分析:速度图线的斜率等于加速度,根据斜率求出两个物体做匀减速直线运动的加速度大小,根据牛顿第二定律研究摩擦力关系及F1和F2大小的关系.根据图线与坐标轴所围“面积”确定出两个物体匀加速过程位移关系,求出F1和F2对A、B做功之比和全过程中摩擦力对A、B做功之比.
解答:解:
A、C、A、B匀减速运动的加速度大小分别为aA=
v0
2t0
,aB=
v0
t0
,摩擦力大小分别为fA=maA=
mv0
2t0
,fB=maB=
mv0
t0
.对于匀加速运动过程,两物体加速度大小分别为a1=
v0
t0
,a2=
v0
2t0
,根据牛顿第二定律得,F1-fA=ma1,F2-fB=ma2,解得F1=
3mv0
2t0
F2=
3mv0
2t0
,所以F1和F2大小相等,A、B所受摩擦力大小不等.故A正确,C错误.
C、两个物体匀加速直线运动的位移大小分别为x1=
v0t0
2
x2=
v0?2t0
2
=v0t0
,F1和F2对A、B做功分别为W1=F1x1=
3
4
m
v
2
0
,W2=F2x2=
3
2
m
v
2
0
,所以F1和F2对A、B做功之比为1:2.故C错误.
D、根据“面积”等于位移,由几何知识得到,全过程中两物体的位移大小相等,两物体所受的摩擦力之比为1:2,故全过程中摩擦力对A、B做功之比为1:2.故D正确.
故选AD
点评:本题首先要掌握速度图象的两个数学方面的意义:斜率等于加速度,“面积”等于位移,其次要掌握运用牛顿定律求力和功的计算公式.
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如图所示,质量均为m的A、B两个小球固定在长度为L的轻杆两端,直立在相互垂直的光滑墙壁和地板交界处.突然发生微小的扰动使杆无初速倒下,求当杆与竖直方向成角α时(α<arccos
23
),求:
①B球的速度;
②A球对墙的作用力.

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如图甲质量均为m的A、B两球间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态,放置在水平面上竖直光滑的发射管内(两球紧靠弹簧不相连,两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略,它们整体视为质点),解除锁定后,A球能上升的最大高度为H.如图乙现让两球包括锁定的弹簧从水平面出发,沿光滑的半径为R=2H的半圆槽从左侧由静止开始下滑,滑至最低点时,瞬间解除锁定.求:
(1)两球运动到最低点弹簧锁定解除前所受轨道的弹力?
(2)A球离开圆槽后能上升的最大高度?

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(1)碰后瞬间C与A的速度大小
(2)C与A分离时A的速度大小
(3)当h取何值时,B恰能离开地面.

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精英家教网如图所示,质量均为m的A、B两球穿在水平杆C、D上,两球与杆的最大静摩擦力均为fm,OO′为杆CD的转轴.A、B两球之间用一根长为3R的轻绳相连,两球到转轴的距离OA=R,OB=2R.若使杆CD绕OO′轴转动时,A、B两球能保持和杆相对静止,则杆CD转动时角速度的最大值是(  )
A、
f
mR
B、
2fm
mR
C、2
fm
mR
D、
5fm
mR

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网一直角三角块按如图所示放置,质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上,物体C放在倾角为60°的直角边上,B与C之间用轻质细线连接,A、C的质量比为
3
4
,整个装置处于静止状态,已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同(μ<1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧弹力大小为mg,C与斜面间无摩擦,则(  )
A、物体A、B均受到摩擦力作用且等大反向
B、物体A所受摩擦力大小为
1
2
mg,物体B不受摩擦力作用
C、弹簧处于拉伸状态,A、B两物体所受摩擦力大小均为
1
2
mg,方向均沿斜面向下
D、剪断弹簧瞬间,物体A一定加速下滑

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