Question

现有一量程为3V的电压表，内阻约为3kΩ．为了较准确地测量其内电阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图a所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻．其中R₁是最大阻值为9999Ω的电阻箱，R₂是最大阻值为20Ω的滑动变阻器．

①试根据图a所示的电路图，完成如图b所示的实物电路的连线．
②根据电路图连线后有如下的主要操作步骤：
a．将电阻箱的阻值调至某一确定阻值（最好为3kΩ左右），并记下此时的电阻值R．闭合开关S₁和S₂，调节滑动变阻器R₂的滑动头P，使电压表的指针偏转一个较大的角度（或满刻度），并记录此时电压表的示数U₁．
b．断开S₁，拆除电路，实验器材复原．
c．保持P的位置不变，断开S₂，记录此时电压表的示数U₂．
d．按电路图连好电路后，将滑动变阻器的滑动头P移至A端．
按本实验正确的操作步骤排序

dacb

（只填写步骤前的字母）．
③根据实验记录的数据R、U₁、U₂，可求出电压表的内电阻为：R_V=

U2R

U1-U2

．
④根据此实验原理，电压表内阻的测量值与真实值的关系为：测量值

大于

真实值（选填大于、等于或小于）．

Answer 1

分析：根据实验的原理图，逐步连接即可；依据实验的原理，设计合理的步骤即可；据半偏法测电阻原理分析即可．

解答：解：（1）据实验原理图，连接电路如图：

（2）据实验的操作的大体步骤：实验准备-实验操作-数据处理-整理仪器，所以本实验的操作步骤为：dacb．
（3）本实验中电压表的阻值远大于滑动变阻器的电阻，并用滑动变阻器的分压解法，故在操作中电路的总电阻几乎不变，故保持P的位置不变，含有电压表的支路的电压几乎不变，所以断开S₂，流过R₁的电流为I=

U1-U2

R

，所以电压表的内电阻为：R_V=

U2

I

=

U2R

U1-U2

（4）实验操作中，断开S₂，当p不变时，会使电路总电阻稍微变大，总电流稍微减小，会使含电压表支路的电压稍微变大；而具体操作中认为含有电压表的支路的电压不变，即断开S₂，R₁两端的电压比U₁-U₂大，再据R_V=

U2

I

=

U2R

U1-U2

知，故会使测量值大于真实值．
故答案为：（1）如图（2）dacb：（3）

U2R

U1-U2

（4）大于．

点评：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，掌握半偏法测电阻的原理及误差分析．