Question

某同学准备测定一只量程已知的电压表的内阻．器材如下：
A．待测电压表量程3V，内阻未知）
B．电流表（量程3A，内阻约为0.01Ω）
C．定值电阻R₀（阻值2KΩ，额定电流50mA）
D．多用电表
E．直流电源E（电动势小于3V，内阻不计）
F．单刀双掷开关S
G．导线若干
该同学利用上述所给的器材，进行如下操作：
（1）用多用电表进行粗测：多用电表电阻档有三种倍率，分别是×100Ω、×10Ω和×1Ω．该同学选择×100Ω倍率，用正确的操作方法测量，刻度盘上的指针如图所示，那么测量结果是

 

Ω．
（2）为了更准确地测量这只电压表的阻值，请你在方框中帮该同学设计一个实验电路．

（3）假设你已经连接好实验电路，请你简要写出你的测量步骤：
①

 

；
②

 

．
（4）利用已知和所测的物理量表示电压表的内阻，其表达式为

 

．

Answer 1

分析：欧姆表读数等于指针示数与倍率的乘积，由图示欧姆表可以读出欧姆表示数．
分析电路结构，根据实验步骤求出电源电动势，然后由串联电路特点及欧姆定律可以求出电压表内阻．

解答：解：（1）由图示欧姆表可知，待测电阻阻值为30×100Ω=3000Ω；
（2）电路图如图所示

（3）①将开关S置于1，读出电压表的示数U₁
②将开关S置于2，读出电压表的示数U₂
（4）将开关S置于1，读出电压表的示数U₁，所以该电源的电动势E=U₁；
将开关S置于2，读出电压表的示数U₂，此时U₁=U₂+

U2

Rv

R₀
解得：R_v=

U2

U1-U2

R₀
故答案为：（1）3000
（2）如图
（3）①将开关S置于1，读出电压表的示数U₁
②将开关S置于2，读出电压表的示数U₂
（4）

U2

U1-U2

R₀

点评：欧姆表示数等于指针所指表盘示数乘以欧姆表的倍率；分析清楚电路结构，熟练应用串联电路特点及欧姆定律是正确求出电压表内阻的关键．