Question

如图所示，质量是M的木板静止在光滑水平面上，木板长为l₀，一个质量为m的小滑块以初速度v₀从左端滑上木板，由于滑块与木板间摩擦作用，木板也开始向右滑动，滑块滑到木板右端时二者恰好相对静止，求：

（1）二者相对静止时共同速度为多少？

（2）此过程中有多少热量生成？

（3）滑块与木板间的滑动摩擦因数有多大？

Answer 1

（1）m v₀/(M+m)    （2）·M mv²₀/（M+m）  （3）Mv²₀/ (M+m) g l₀

解析:

（1）设二者相对静止时共同速度为v共，则有：

mv₀=(m+M)v_共…………………………………………………………………..①(3分)

∴ v_共=m v₀/(M+m)…………………………………………………………….②(3分)

（2）Q=mv²₀-(M+m)v²_共=·M mv²₀/（M+m）…………………………………（4分）

（3）对系统（M，m）应用功能关系分析有：

μmg·l₀=Q……………………………………………………………………………（4分）

∴ μ=Q/mg l₀=Mv²₀/ (M+m) g l₀………………………………………….（2分）