Question

（20分）如图所示，一质量为m、电荷量为q、重力不计的微粒，从倾斜放置的平行电容器I的A板处由静止释放，A、B间电压为U₁。微粒经加速后，从D板左边缘进入一水平放置的平行板电容器II，由C板右边缘且平行于极板方向射出，已知电容器II的板长为板间距离的2倍。电容器右侧竖直面MN与PQ之间的足够大空间中存在着水平向右的匀强磁场（图中未画出），MN与PQ之间的距离为L，磁感应强度大小为B，在微粒的运动路径上有一厚度不计的窄塑料板（垂直纸面方向的宽度很小），斜放在MN与PQ之间，=45°。求：

（1）微粒从电容器I加速后的速度大小；
（2）电容器IICD间的电压；
（3）假设粒子与塑料板碰撞后，电量和速度大小不变、方向变化遵循光的反射定律，碰撞时间极短忽略不计，微粒在MN与PQ之间运动的时间和路程。

Answer 1

（1）     （2）        （3）  ；

解析试题分析：（1）在电容器I中，由动能定律得：          （2分）
解得：                    （1分）
（2）粒子进入电容器II做类斜抛运动。设微粒进入电容器II时的速度方向与水平方向的夹角为，板间距d，运动时间为t，则沿板方向：            （2分）
垂直板方向：    （2分）
离开板间时垂直板方向速度减为零即：           （1分）
解得：    （1分）            （1分）
（3）微粒进入磁场后速度平行于磁场方向，做匀速直线运动；第一次碰板后速度垂直于磁场方向做匀速圆周运动；二次碰板后做匀速直线运动。
微粒进入磁场的速度：     （2分）
微粒做匀速圆周运动：          （1分）
      （1分）
解得：  （1分）         （1分）
微粒在MN和PQ间的运动路程          （2分）
运动时间：         （2分）
考点：本题考查了带电粒子在电场、磁场中的直线运动、抛体运动以及匀速圆周运动的规律和相关计算，具有较强的综合性。