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2005年,我国自行研制的“神州六号”载人飞船顺利升空,飞行总时间115小时32分绕地球73圈.飞船升空后,首先沿椭圆轨道运行,其近地点离开地面约200公里,远地点离开地面约347公里.在绕地球飞行四圈后,地面发出指令,使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火,提高了飞船的速度,实施变轨,使得飞船在距地面h=340公里的圆轨道上飞行.已知地球半径R0、地球表面重力加速度g0、万有引力常量G,为求飞船在圆轨道上的飞行速度v,某同学的解题思路如下:已知飞船飞行总时间t,飞船绕地球圈数n,可求出飞船在圆轨道上的运行周期T=
t
n
①,再根据 v=
2π(R0+h)
T
②,由①、②两式可求出v
请判断该同学的解答过程是否正确,若正确,求出结果;若不正确,请写出正确的解题过程并写出飞行速度v的数学表达式(用已知物理量字母表示).
分析:飞船首先沿椭圆轨道运行,飞出并不是一直做匀速圆周运动,应该根据万有引力提供向心力和黄金代换列式求解;
解答:解:该同学不正确,
万有引力提供向心力,故:
GMm
(R0+h)2
=
mv2
R0+h

地球表面重力等于万有引力:
mg0=
GMm
R02

联立解得:v=R0
g
R0+h

答:该同学不正确,飞行速度v的数学表达式是v=R0
g
R0+h
点评:本题关键要掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力列出等式求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

2005年,我国自行研制的“神州六号”载人飞船顺利升空,飞行总时间115小时32分,共绕地球73圈.飞船升空后,首先沿椭圆轨道运行,其近地点离开地面约200公里,远地点离开地面约347公里.在绕地球飞行四圈后,地面发出指令,使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火,提高了飞船的速度,实施变轨,使得飞船在距地面h=340公里的圆轨道上飞行.已知地球半径R、地球表面重力加速度g.
(1)为求飞船在距地面h=340公里的圆轨道上飞行的速度v,某同学的解题思路如下:
已知飞船飞行总时间t,飞船绕地球圈数n,可求出飞船在圆轨道上的运行周期T=
t
n
①,再根据 v=
2π(R+h)
T
②,由①、②两式可求出v.
请判断该同学的解答过程是否正确,若正确,求出结果;若不正确,请写出正确的解题过程并写出飞行速度v的数学表达式(用已知物理量字母表示).
(2)如图所示,飞船在圆轨道1上稳定运行时,如果不进行轨道维持,由于微小阻力的影响,飞船的轨道高度就会逐渐降低,当飞船进入较低的圆轨道2时,通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力,能使飞船在轨道2上稳定运行.请分别比较飞船在1、2这两个圆轨道上稳定运行时,其动能的大小、重力势能的大小和机械能的大小(填“大于”、“等于”或“小于”):
①飞船在轨道1的动能
小于
小于
轨道2的动能;
②飞船在轨道1的重力势能
大于
大于
轨道2的重力势能;
③飞船在轨道1的机械能
大于
大于
轨道2的机械能.

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科目:高中物理 来源: 题型:

2005年,我国自行研制的“神州六号”载人飞船顺利升空,飞行总时间115小时32分绕地球73圈。飞船升空后,首先沿椭圆轨道运行,其近地点离开地面约200公里,远地点离开地面约347公里。在绕地球飞行四圈后,地面发出指令,使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火,提高了飞船的速度,实施变轨,使得飞船在距地面h=347公里的圆形轨道上飞行。已知地球半径R0 、地球表面重力加速度g0、万有引力常量G。

为求飞船在圆轨道上的飞行速度v,某同学的解题思路如下:

已知飞船飞行总时间t,飞船绕地球圈数n,可求出飞船在圆轨道上的运行周期

T=  ①,再根据 v= ②  ,由①、②两式可求出v

请判断该同学的解答过程是否正确,若正确,求出结果;若不正确,请写出正确的解题过程并写出飞行速度v的数学表达式(用已知物理量字母表示)。

 

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年山西省临汾一中高一第二学期期中考试物理试题 题型:计算题

2005年,我国自行研制的“神州六号”载人飞船顺利升空,飞行总时间115小时32分绕地球73圈。飞船升空后,首先沿椭圆轨道运行,其近地点离开地面约200公里,远地点离开地面约347公里。在绕地球飞行四圈后,地面发出指令,使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火,提高了飞船的速度,实施变轨,使得飞船在距地面h=347公里的圆形轨道上飞行。已知地球半径R0 、地球表面重力加速度g0、万有引力常量G。
为求飞船在圆轨道上的飞行速度v,某同学的解题思路如下:
已知飞船飞行总时间t,飞船绕地球圈数n,可求出飞船在圆轨道上的运行周期
T= ①,再根据 v=②  ,由①、②两式可求出v
请判断该同学的解答过程是否正确,若正确,求出结果;若不正确,请写出正确的解题过程并写出飞行速度v的数学表达式(用已知物理量字母表示)。

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科目:高中物理 来源:2013届山西省高一第二学期期中考试物理试题 题型:计算题

2005年,我国自行研制的“神州六号”载人飞船顺利升空,飞行总时间115小时32分绕地球73圈。飞船升空后,首先沿椭圆轨道运行,其近地点离开地面约200公里,远地点离开地面约347公里。在绕地球飞行四圈后,地面发出指令,使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火,提高了飞船的速度,实施变轨,使得飞船在距地面h=347公里的圆形轨道上飞行。已知地球半径R0 、地球表面重力加速度g0、万有引力常量G。

为求飞船在圆轨道上的飞行速度v,某同学的解题思路如下:

已知飞船飞行总时间t,飞船绕地球圈数n,可求出飞船在圆轨道上的运行周期

T=  ①,再根据 v= ②  ,由①、②两式可求出v

请判断该同学的解答过程是否正确,若正确,求出结果;若不正确,请写出正确的解题过程并写出飞行速度v的数学表达式(用已知物理量字母表示)。

 

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