Question

2007年11月26日，中国国家航天局正式公布了嫦娥一号卫星传回的第一幅月面图象，标志着中国首次月球探测工程取得成功．在卫星发射过程中为了能准确进入经过月球南、北极上空且高度为200公里的圆形绕月工作轨道，嫦娥一号卫星在接近月球后，要进行三次近月变轨．卫星第二次近月变轨后近月点是200公里，远月点是1700公里．11月7日8时24分，第三次近月减速变轨开始，关于这次近月减速变轨．（　　）

A．变轨后卫星的机械能减小

B．变轨后的环绕周期小于变轨前的环绕周期

C．变轨后卫星的环绕速度约等于7.9km/s

D．变轨后卫星的加速度大小等于卫星变轨前在近月点的加速度大小

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式进行讨论即可．

解答：解：A、因为卫星要从高轨道到低轨道需要减速然后做近心运动，在到低轨道的过程中势能转化为动能，所以在低轨道机械能较小．故A正确．
B、根据G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：T=

4π2r3 GM

，变轨后的半径小于变轨前的半径，所以变轨后的环绕周期小于变轨前的环绕周期，故B正确；
C、7.9km/s是在地球表面绕地球做匀速运转运动的速度，而月球的重力加速度和半径都小于地球，故速度小于7.9km/s，故C错误；
D、卫星在近月点进行变轨，变轨前后卫星到月球的距离相等，所以变轨后卫星的加速度大小等于卫星变轨前在近月点的加速度大小，故D正确．
故选ABD．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．