Question

如图所示，在点电荷Q形成的电场中，a，b两点在同一等势面上，c，d两点在另外同一等势面上，甲、乙两带电粒子的运动轨迹分别为acd曲线和adb曲线．若两粒子通过a点时具有相同的动能，则（　　）

A．甲、乙两粒子带异种电荷

B．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时的动能相同

C．两粒子经过b点时的动能相同

D．若取无穷远处为零电势，则甲粒子在c点的电势能小于乙粒子在d点时的电势能

Answer 1

分析：根据轨迹判定电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，可知两粒子在从a向b运动过程中电场力做功情况．根据虚线为等势面，可判定acb、adb曲线过程中电场力所做的总功为0．

解答：解：A、由图可知电荷甲受到中心电荷Q的引力，而电荷乙受到中心电荷Q的斥力，故两粒子的电性一定不同．故A正确．
B、甲粒子从a到c和乙粒子从a到d，U_ac=U_ad，但甲、乙两粒子带异种电荷，所以甲粒子从a到c电场力做负功，乙粒子从a到d电场力做功负功，经过a点时初动能相等，根据动能定理得知：甲粒子经过c点时的动能小于乙粒子经过d点时的动能，故B错误．
C、a、b位于同一等势面上，电势相等，从a到b电场力做功均为零，两个粒子经过a点时具有相同的动能，则两粒子经过b点时也具有相同的动能．故C正确．
D、设无穷远处电势为零，在点电荷+Q的电场中，φ_c=φ_d＞0，由于甲带负电，乙带正电，根据电势能E_P=qφ，所以甲粒子经过c点时的电势能小于0，乙粒子经过d点时的电势能大于0，所以甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能．
同理，设无穷远处电势为零，在点电荷-Q的电场中，φ_c=φ_d＜0，由于甲带正电，乙带负电，根据电势能E_P=qφ，所以甲粒子经过c点时的电势能小于0，乙粒子经过d点时的电势能大于0，所以甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能．故D正确．
故选：ACD

点评：根据轨迹判定“电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力”是解决本题的突破口．同时要注意电势能，电荷，电势都有正负．