Question

物体以60焦的初动能从A点出发做竖直上抛，在它上升到某一高度时，动能减少了30焦，而机械能损失了10焦．若物体在运动过程中所受空气阻力大小恒定，则该物体回到出发点A时的动能为______J．

Answer 1

由题可知上升到某一高度时，重力、阻力均做负功，所以根据功能关系有：W_G+W_f=△E_k   ①
重力做功对应着机械能的变化，固有：W_G=△E_p    ②
将△E_K=30J，△E_p=10J，带入①②可得，W_G=20J，W_f=10J
由于上升过程中重力、阻力大小都恒定，而且是直线运动，因此重力和阻力做功关系为：W_G=2W_f  ③
物体上升到最高点时由功能关系可得：W_G总+W_f总=E_k   ④
联立③④解得上升过程中阻力做功：W_f总=20J
当物体落回原地时由动能定理得：-2W_f总=E_k1-E_k
带入数据得：E_k1=20J，落回原地时动能为20J．
故答案为：20J