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如图甲所示,在虚线框两侧区域存在有大小为B、方向分别为水平向左和水平向右的匀强磁场.用薄金属条制成的闭合正方形框aa′b′b边长为L,质量为m,电阻为R.现将金属方框水平地放在磁场中,aa′边、bb′边分别位于左、右两边的磁场中,方向均与磁场方向垂直,乙图是从上向下看的俯视图.金属方框由静止开始下落,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力).
(1)请根据乙图指出下落时方框中感应电流的方向;
(2)求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在竖直方向足够长);
(3)当方框下落的加速度为 数学公式 时,求方框内感应电流的功率P;
(4)从静止开始经过时间t,方框下落高度为h,速度为vt(vt<vm).若在这段时间内感应电流做的功与一恒定电流I0在t时间内在该框内做的功相同,求恒定电流I0的表达式.

解:(1)金属框竖直向下运动,垂直切割磁感线,根据右手定则判断得知:感应电流的方向沿顺时针方向.
(2)最大速度时,线框做匀速运动,线框受到的安培力与重力平衡,此时线框所受的安培力大小为
F=2 BIL=
由平衡条件得 F=mg
联立解得 vm=
(3)当方框下落的加速度为a=时,
根据牛顿第二定律得:ma=mg-F=mg-2BIL
得I=
则方框内感应电流的功率P=I2R=
(4))从静到方框下落高度为h的过程中,根据能量守恒得
mgh=mvt2+I02Rt
解得I0=
答:
(1)下落时方框中感应电流的方向是顺时针方向;
(2)方框下落的最大速度vm
(3)当方框下落的加速度为 时,方框内感应电流的功率P为
(4)恒定电流I0的表达式为I0=
分析:(1)金属框竖直向下运动,垂直切割磁感线,将产生感应电流,根据右手定则判断感应电流的方向;
(2)线框先做加速度减小的变加速运动,后做匀速运动,速度达到最大,由E=B?2Lv,I=、F=BIL求得安培力F,根据平衡条件就能求出最大速度;
(3)当方框下落的加速度为 时,根据牛顿第二定律和安培力公式结合求得线框中的感应电流大小,由P=I2R求解感应电流的功率;
(4)从静止开始经过时间t,方框下落高度为h的过程中,线框的重力势能减小转化为线框的动能和电能,根据能量守恒列式求解即可.
点评:解答这类问题的关键是通过受力分析,正确分析安培力的变化情况,找出最大速度的运动特征;同时要能结合功能关系列式求解.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,在虚线框两侧区域存在有大小为B、方向分别为水平向左和水平向右的匀强磁场.用薄金属条制成的闭合正方形框aa′b′b边长为L,质量为m,电阻为R.现将金属方框水平地放在磁场中,aa′边、bb′边分别位于左、右两边的磁场中,方向均与磁场方向垂直,乙图是从上向下看的俯视图.金属方框由静止开始下落,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力).
(1)请根据乙图指出下落时方框中感应电流的方向;
(2)求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在竖直方向足够长);
(3)当方框下落的加速度为 
g2
 时,求方框内感应电流的功率P;
(4)从静止开始经过时间t,方框下落高度为h,速度为vt(vt<vm).若在这段时间内感应电流做的功与一恒定电流I0在t时间内在该框内做的功相同,求恒定电流I0的表达式.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?杭州二模)如图甲所示,在虚线框两侧区域存在有大小为B、方向分别为水平向左和水平向右的匀强磁场.用薄金属条制成的闭合正方形框aa′b′b边长为L,质量为m,电阻为R.金属方框水平放置于距磁场上边界H处,由静止开始下落,其平面在下落过程中始终保持水平,当其落人磁场后,aa′整边、bb′整边分别位于左、右两边的磁场中,方向均与磁场方向垂直,乙图是从上向下看的俯视图.(不计空气阻力).
(1)求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在竖直方向足够长);
(2)当方框下落的速度为v时,求此时方框内感应电流的功率P;
(3)从进入磁场开始计时经过时间t,方框在磁场中下落了高度h,速度达到vt.若在这段时间内感应电流做的功与一恒定电流,I0在t时间内在该框内做的功相同,求恒定电流l0的表达式.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图甲所示,在虚线框两侧区域存在有大小为B、方向分别为水平向左和水平向右的匀强磁场.用薄金属条制成的闭合正方形框aa′b′b边长为L,质量为m,电阻为R.现将金属方框水平地放在磁场中,aa′边、bb′边分别位于左、右两边的磁场中,方向均与磁场方向垂直,乙图是从上向下看的俯视图.金属方框由静止开始下落,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力).
(1)请根据乙图指出下落时方框中感应电流的方向;
(2)求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在竖直方向足够长);
(3)当方框下落的加速度为 
g
2
 时,求方框内感应电流的功率P;
(4)从静止开始经过时间t,方框下落高度为h,速度为vt(vt<vm).若在这段时间内感应电流做的功与一恒定电流I0在t时间内在该框内做的功相同,求恒定电流I0的表达式.
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科目:高中物理 来源:2006-2007学年上海市卢湾区高三(上)期末物理试卷(解析版) 题型:解答题

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(1)请根据乙图指出下落时方框中感应电流的方向;
(2)求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在竖直方向足够长);
(3)当方框下落的加速度为  时,求方框内感应电流的功率P;
(4)从静止开始经过时间t,方框下落高度为h,速度为vt(vt<vm).若在这段时间内感应电流做的功与一恒定电流I在t时间内在该框内做的功相同,求恒定电流I的表达式.

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