Question

如图在水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，两球心间的距离为l．从计时开始，B球向右做初速为零的匀加速直线运动，A球做向右的初速度为v₀的匀减速直线运动，加速度大小分别为a_B、a_A，欲使两球不发生接触，v₀必须满足什么条件？

 

Answer 1

答案：
解析：

以地面为参考系，当vA=vB时，sA-sB＜l-2r，两球将不发生接触．设A球初速度为v时，两球刚好可以接触．根据匀变速直线运动公式， 　　A球： 　　B球： 　　　　　 sA-sB=l-2r 　　A球：vA=v-aAt 　　B球：vB=aBt 　　　　　vA=vB 　　由上述各式可以求出v，当v0＜v时，A、B将不会接触． 　　如果以B球为参考系，A球相对B球的初速度v0AB=v，A球相对B球的加速度aAB=aA+aB向左．当A相对B的末速度为零时，A相对B的位移sAB=l-2r．根据匀变速直线运动的公式有 2aABsAB= 　　即：　2(aA+aB)(l-2r)=v2