Question

19．甲乙两汽车在一平直公路上从同一地点并排行驶．在t=0到t=t₁的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内（　　）

• A． 汽车甲的平均速度比乙大
• B． 汽车乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 速度相等时，甲在乙前面
• D． 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

Answer 1

分析 在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，根据这些知识分析．

解答 解：A、平均速度等于位移与时间的比值，在v-t图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确；
B、由于乙车做变减速运动，平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B错误；
C、速度相等时，乙的位移大于甲的位移，则乙在甲的前面，故C错误．
D、因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误．
故选：A．

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．