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    如图所示，有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H=5.75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=0.2．长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在长板2的左端以v=4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．求：
    （1）长板2的长度L0；
    （2）当物体3落地时，物体1在长板2的位置．
    分析：（1）物体1相对于2向右运动，恰好没有从长板2的右端掉下，则知物体1滑到长板2的右端时，1和2速度相等．根据牛顿第二定律求出物体1的加速度和物体2和3的整体加速度，由速度相等，求出时间，由位移公式分别求出物体1和物体23的位移，两者位移之差即等于板长．
    （2）判断三个物体能否相对静止．假设物体123相对静止，由牛顿第二定律求出加速度和物体1所受的静摩擦力，与最大静摩擦力比较，可知物体1和物体2相对滑动．再求出物体1和物体23的加速度，由位移公式求出物体3落地时整体下落高度h，得到时间，并求出物体1的位移，可知物体1在长木板2的最左端．
    解答：解：设向右为正方向（1）物体1的加速度：
    a1=-
    μmg
    m
    =-μg=-2m/s2
    物体2和3的整体加速度为：
    a2=
    mg+μmg
    2m
    =6m/s2．
    设经过时间t1二者速度相等 即有：v1=v+a1t=a2t
    代入数据解：t1=0.5m/s，v1=3m/s
    物体1的位移为：x1=
    v+v1
    2
    t    =1.75m
    物体1的位移为：x2=
    v1
    2
    t
    所以木板2的长度L0=x1-x2=1m．
    （2）此后，假设物体123相对静止，a=
    1
    3
    g，
    物体1受到的静摩擦力为 Ff1=ma=3.3N＞Ff=μmg=2N，故假设不成立，则知物体1和物体2相对滑动．
    物体1的加速度大小为  a3=μg=2m/s2
    物体2和3整体的加速度大小为 a4=
    mg-μmg
    2m
    =4m/s2
    整体下落高度h=H-x2=5m，
    根据h=v1t+
    1
    2
    a4t22 解得  t2=1s
    物体1的位移x3=v1t2+
    1
    2
    a3t22=4m
    则 h-x3=1m
    故物体1在长木板2的最左端．
    答：
    （1）长板2的长度L0是1m．
    （2）当物体3落地时，物体1在长板2的最左端．
    点评：本题是牛顿第二定律和运动学公式结合，边计算边分析，抓住临界状态：速度相等是一个关键点．
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    （1）长板2开始运动时的加速度大小；
    （2）长板2的长度L0；
    （3）当物体3落地时，物体1在长板2的位置．

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    （2）长板2的长度L0；
    （3）当物体3落地时，物体1在长板2的位置。

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    求:（1）长板2开始运动时的加速度大小；

    （2）长板2的长度L0；

    （3）当物体3落地时，物体1在长板2的位置。

     

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    （18分）如图所示，有1、2、3三个质量均为m = 1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H = 5．75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ = 0．2。长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在长板2的左端以v = 4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下。求：

           （1）长板2的长度L0；

           （2）当物体3落地时，物体1在长板2的位置；

           （3）从开始到物体3落地，系统机械能的变化量。

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