Question

水平面上的甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下逐渐停下来，图中a、b分别表示甲、乙的动能E和位移s的图象，下列说法正确的是（　　）
①若甲和乙与水平面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙大
②若甲和乙与水平面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙小
③若甲和乙的质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙大
④若甲和乙的质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙小．

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

Answer 1

分析：甲、乙两物体仅在摩擦力作用下做匀减速直线运动，滑动摩擦力做负功，根据动能定理研究位移和动能的关系．

解答：解：设物体的初动能为E₀，图线斜率大小为K
    则根据动能定理得
-μmgs=E-E₀
    得到E=E₀-μmgs    μmg=K
    ①、②，由图，K_a＞K_b，μ_am_ag＞μ_bm_bg．若动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙大，故①正确，②错误．
    ③、④，由上式，若甲和乙的质量相等，甲和地面的动摩擦因数一定比乙大．③正确，④错误．
故选A

点评：图象往往从解析式得到．本题关键借助于动能定理推导出动能与位移的关系，直线的斜率大小等于摩擦力，来进行分析、判断．