Question

（1）某实验小组采用图1所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为50Hz．
Ⅰ．实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，断开开关；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
Ⅱ．图2是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离s及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表1中的相应位置（计算结果保留两外有效数字）．

Ⅲ．在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，

钩码的重力

做正功，

小车所受阻力

做负功．
Ⅳ．实验小组根据实验数据绘出了图3中的图线（其中△v²=v²-v²₀），根据图线可获得的结论是

小车初末速度的平方差与位移成正比

．要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和

小车的质量

．
表1纸带的测量结果

测量点	s/cm	v/（m
0	0.00	0.35
A	1.51	0.40
B	3.20	0.45
C	5.06	0.49
D	7.15	0.54
E	9.41	0.60

（2）甲、乙两个实验小组选用下面不同的实验器材完成“测定金属丝的电阻率”的实验，除待测金属丝（金属丝的电阻R_x约为3Ω）外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表V₁（量程3V，内阻约为15kΩ）     B．电压表V₂（量程l5V，内阻约为75kΩ）
C．电流表A₁（量程3A，内阻约为0.2Ω）     D．电流表A₂（量程600mA，内阻约为1Ω）
E．滑动变阻器R₁（0～100Ω，0.6A）          F．滑动变阻器R₂（0～2000Ω，0.1A）
G．输出电压为3V的直流稳压电源E        H．螺旋测微器（千分尺）、刻度尺
I．电阻箱                                J．开关S，导线若干
甲组根据选用的器材设计了（a）、（b）两个测电阻的电路图4．则：
①为减小实验误差，甲组同学还选用的实验器材有（填代号）

ADEGH

．选用的电路图

b

 （选填“（a）”或“（b）”），但用该电路电阻的测量值将

小于

真实值．
②若用刻度尺测得金属导线长度为l=60.00cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两表的示数分别如图5所示，则金属丝的直径为d=

0.785

mm．电流表和电压表的示数分别为I=

1.20

A和U=

0.50

V．用上述测量数据可计算出电阻率的表达式为

πUd2

4IL

．
乙组同学仍用螺旋测微器测得金属丝的直径，记为d，实物电路如图6．实验时他们记录了在电阻箱阻值一定的情况下，金属丝接入不同的长度L和对应的电流I的值，接下来在坐标纸上画出了

1

I

-L的关系图线由于是直线，设其斜率为k，直流稳压电源的输出电压为U，则计算金属丝电阻率的表达式为

kdU

（用k、d、U表示）

Answer 1

分析：（1）本实验要用勾码的重力代替小车所受到的合力，具体实验时注意两点，一是钩码质量远小于小车的质量，二是要平衡摩擦力；注意读数时要进行估读，由于小车做匀变速直线运动，根据时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出各点速度大小；根据动能定理可得出△v²-s的关系，从图线的形状是否是线性也可以验证；根据功能关系可知，测量出物体质量即可，根据频率和周期之间的关系以及加速度的计算公式可正确求解．
（2）①根据电源电动势选择电压表，由欧姆定律求出电路最大电流，根据该电流选择电流表与滑动变阻器；根据待测电阻阻值与电表内阻的关系确定电流表采用内接法还是外接法，然后选择实验电路，由电路结构结合串并联电路的规律分析误差；
    ②由图示电表确定电表量程与分度值，读出电表示数，由欧姆定律求出电阻阻值；最后由电阻定律求出金属导线的电阻率．

解答：解：（1）Ⅱ根据刻度尺的读数可知，S_C=5.06cm；
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出C点是速度为：Vc=

xBD

t

=0.49m/s
故答案为：5.06；0.49．
Ⅲ、在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，钩码的重力充当动力，小车所受的摩擦力为阻力，故钩码的重力做正功，小车受的摩擦阻力做负功．
故答案为：钩砝的重力，小车受摩擦阻力；
Ⅳ、根据动能定理Fs=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，可得出△v²-s的关系为：速度平方与位移成正比．由表达式可知除所给各量外还要测量小车的质量．
故答案为：小车初末速度的平方差与位移成正比，小车的质量；
（2）①伏安法测电阻，需要：
G、电池E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
H、开关S，导线若干
电源电动势是3V，因此电压表可选：A、电压表V₁（量程3V，内阻约为15KΩ）
电路最大电流I=

E

R

=1A，如果选用量程是3A的电流表，电流表指针偏转角度不到电表刻度的三分之一，为提高实验精度，电流表可选：D．电流表A₂（量程600mA，内阻约为1Ω）
滑动变阻器F的额定电流太小，因此滑动变阻器应选E．变阻器R₁ （0～10Ω，1.0A）
即需要的实验器材有：ADEGH；
被测电阻约3Ω，为小电阻故电流表应选择外接法，因此实验电路应选b．由于电压表的分流作用，使电流表测量值偏大，而电压表示数为准确值，故电阻值偏小；
故答案为：ADEGH；b；小于．
②螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加可动刻度读数，需估读：固定刻度为0.5mm，可动刻度为28.5×0.01mm=0.285mm，故最终读数为0.785mm；
电压表量程是3V，由图示电压表可知，电压表分度值是0.1V，电压表示数是V=1.20V，
电流表量程是600mA=0.6A，由图示电流表可知电流表分度值是0.02A，电流表示数是I=0.50A，
电阻阻值R═2.4Ω，由电阻定律可知：R=ρ

L

S

，S=π（

d

2

）²
得：ρ=

πd2U

4IL

；
 

1

I

-L的斜率为k，即

1 I

L

=k，即：

1

IL

=k
代入电阻率的表达式得：ρ=kdU；
故答案为：0.785；1.20；0.50；

πUd2

4Il

；kdu．

点评：本题考查了实验器材的选取、实验电路的选择、连接实物电路图、电表读数、求电阻、求电阻率等问题；要掌握实验器材的选取原则：安全性原则、精确性原则、方便实验操作；对电表读数时，要先确定电表量程与分度值，然后再读数，读数时实验要与电表刻度线垂直．