Question

一质量为0.5kg的小球从离地面高5m处自由下落，触地后又反向弹起，上升的最大高度为1.8m，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）小球落地瞬间的动量；
（2）小球从释放到落地过程中的动量变化量；
（3）小球从接触地面到离开地面过程中的动量变化量.

Answer 1

取向下为正方向
（1）由运动学公式v₁²=2gs，可得小球落地时的速度为v=m/s=10m/s，小球落地瞬间的动量p=mv=0.5×10kg?m/s=5kg?m/s，方向竖直向下.
（2）小球下落过程中初动量p₀=0，末动量p=5kg?m/s，方向竖直向下，此过程中小球的动量变化Δp=p-p₀=（5-0）kg?m/s=5kg?m/s，方向竖直向上.
（3）由运动学公式v₁²-v₀²=2as，可得小球离开地面时的速度v′=m/s=6m/s，方向竖直向上.小球离开地面瞬间的动量p′=mv′=0.5×（-6）kg?m/s=
-3kg?m/s，方向竖直向上.小球从接触地面到离开地面过程中的动量变化为Δp′=p′-p=［（-3）-5］kg?m/s=
-8kg?m/s，方向竖直向上.
【试题分析】