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随着越来越高的摩天大楼在各地的落成,至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了.这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加,这样这些钢索会由于承受不了自身的重量,还没有挂电梯就会被扯断.为此,科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题.如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机,即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1B2,且B1B2的方向相反,大小相等,即B1= B2=1T,两磁场始终竖直向上作匀速运动.电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内(电梯桥厢在图中未画出),并且与之绝缘.电梯载人时的总质量为5×103kg,所受阻力f=500N,金属框垂直轨道的边长Lcd =2m,两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同,金属框整个回路的电阻R=9.5×10-4Ω,假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动,那么,

(1)磁场向上运动速度v0应该为多大?

(2)在电梯向上作匀速运动时,为维持它的运动,外界必须提供能量,那么这些能量是由谁提供的?此时系统的效率为多少?

(1)v0=13m/s.

(2)运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的. =%=76.2% 


解析:

(1)当电梯向上用匀速运动时,金属框中感应电流大小为

 ①(2分) 

金属框所受安培力  ② (2分)

安培力大小与重力和阻力之和相等,所以 ③ (2分)

由①②③式求得:v0=13m/s. (1分)

(2)运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的.(1分)

磁场提供的能量分为两部分,一部分转变为金属框的内能,另一部分克服电梯的重力和阻力做功.当电梯向上作匀速运动时,金属框中感应电流由①得:

I =1.26×104A

金属框中的焦耳热功率为:P1 = I2R =1.51×105W  ④ (1分)

而电梯的有用功率为:P2 = mgv1=5×105W  ⑤ (1分)

阻力的功率为:P3 = f v1=5×103W  ⑥ (1分)

从而系统的机械效率=%  ⑦ (2分)

                    =76.2%  ⑧  (1分)

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?怀柔区模拟)随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成,而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求.这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加,这些钢索会由于承受不了自身的重力,还没有挂电梯就会被拉断.为此,科学技术人员开发一种利用磁力的电梯,用磁动力来解决这个问题.如图所示是磁动力电梯示意图,即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2,B1=B2=1.0T,B1和B2的方向相反,两磁场始终竖直向上作匀速运动.电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内(电梯轿厢在图中未画出),并且与之绝缘.已知电梯载人时的总质量为4.75×103kg,所受阻力f=500N,金属框垂直轨道的边长Lcd=2.0m,两磁场的宽度均与金属框的边长Lad相同,金属框整个回路的电阻R=9.0×10-4Ω,g取10m/s2.假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度匀速上升,求:
(1)金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向;
(2)磁场向上运动速度v0的大小;
(3)该磁动力电梯以速度v1向上匀速运动时,提升轿厢的效率.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?茂名一模)随着越来越高的摩天大楼在各地的落成,至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了.这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加,这样这些钢索会由于承受不了自身的重量,还没有挂电梯就会被扯断.为此,科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题.如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机,即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2,且B1和B2的方向相反,大小相等,即B1=B2=1T,两磁场始终竖直向上作匀速运动.电梯桥厢固定在如图所示的一个阁超导材料制成的金属框abcd内(电梯桥厢在图中未画出),并且与之绝缘.电梯载人时的总质量为5×103kg,所受阻力f=500N,金属框垂直轨道的边长Lcd=2m,两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同,金属框整个回路的电阻R=9.5×10-4Ω,假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动,那么,(取g=10m/s2
(1)磁场向上运动速度v0应该为多大?(结果保留两位有效数字)
(2)在电梯向上作匀速运动时,为维持它的运动,外界必须提供能量,那么此时系统的效率为多少?(结果保留三位有效数字)

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科目:高中物理 来源: 题型:

随着越来越高的摩天大楼在各地的落成,至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加,这些钢索会由于承受不了自身的重量,还没有挂电梯就会被扯断。为此,科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机,即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1B2,且B1B2的方向相反,大小相等,即B1= B2=1T,两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内(电梯桥厢在图中未画出),并且与之绝缘.电梯载人时的总质量为5×103kg,所受阻力Ff=500N,金属框垂直轨道的边长Lcd =2m,两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同,金属框整个回路的电阻R=9.5×10-4Ω,假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动,那么,

(1)磁场向上运动速度v0应该为多大?

(2)在电梯向上作匀速运动时,为维持它的运动,外界必须提供能量,那么这些能量是由谁提供的?此时系统的效率为多少?

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科目:高中物理 来源:2010年广东省茂名市高考物理一模试卷(解析版) 题型:解答题

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(1)磁场向上运动速度v应该为多大?(结果保留两位有效数字)
(2)在电梯向上作匀速运动时,为维持它的运动,外界必须提供能量,那么此时系统的效率为多少?(结果保留三位有效数字)

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