Question

7．某人站在自动扶梯上，经t₁从一楼升至二楼．如果扶梯不动，此人沿着扶梯从一楼走至二楼所用时间为t₂．现使扶梯正常运动，人也保持原来的速度向上走，则从一楼到二楼的时间是（　　）

• A． t₂-t₁
• B． $\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
• C． $\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}-{t}_{2}}$
• D． $\sqrt{\frac{{{t}_{1}}^{2}+{{t}_{2}}^{2}}{2}}$

Answer 1

分析 将人从一楼到二楼的运动分解为两个分运动，一个是电梯的匀速运动，一个是扶着电梯向上走的匀速运动．

解答 解：人既参与了电梯的匀速运动，还参与了扶着电梯向上走的匀速运动．${v}_{1}=\frac{L}{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{L}{{t}_{2}}$．所以合速度v=$\frac{L}{{t}_{1}}+\frac{L}{{t}_{2}}$．所以运动时间t=$\frac{L}{v}=\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握运动的合成与分解，知道人上楼参与了两个运动，一个是电梯的匀速运动，一个是扶着电梯向上走的匀速运动．