Question

如右图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5 m的圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×10³ N/C.今有一质量为m＝0.1 kg、带电荷量＋q＝8×10^－5 C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s²，求：

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；

(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．

Answer 1

【解析】　(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为vB，对圆弧轨道最低点B的压力为F，则：

mgR－qER＝mv          F－mg＝m

故F＝3mg－2qE＝2.2 N.

(2)由题意知qE＝8×10^－5×5×10³ N＝0.4 N

μmg＝0.05×0.1×10 N＝0.05 N    因此有qE＞μmg

所以小滑块最终在圆弧轨道的BC部分往复运动(C点离水平面的高度h满足关系式)

mgh＝qE

所以小滑块在水平轨道上通过的总路程x满足mgR－qER＝μmg·x

解得：x＝6 m.

【答案】　(1)2.2 N　(2)6 m