一物体以初速度v₁从地面竖直上抛，由于空气阻力作用，落回地面时速度为v₂，v₂＜v₁．设物体受到的空气阻力的大小始终不变，物体上升的最大高度应为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：物体上升过程受到重力和空气阻力，都做负功，下落过程重力做正功，阻力做负功，根据动能定理分别研究上升和下落过程，求解物体上升的最大高度．
解答：设物体上升的最大高度为h，质量为m，空气阻力大小为f．根据动能定理得
上升过程：-（mg+f）h=0- $\text{[math]}$ ①
下落过程：（mg-f）h= $\text{[math]}$ ②
由①得mg+f= $\text{[math]}$ ③
由②得mg-f= $\text{[math]}$ ④
由③+④得到h= $\text{[math]}$
故选D
点评：本题运用动能定理分段研究求出最大高度，也可以运用牛顿第二定律和运动学公式结合处理．

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