Question

4．如图所示，匀强磁场磁感应强度B=0.8T，方向垂直轨道平面，导轨间距L=0.5m，拉力F=0.2N，电阻R=4Ω，一切摩擦不计，求：
（1）ab杆可能达到的最大速度；
（2）电阻R上消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）当ab杆匀速运动时速度最大，由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出导体棒的最大速度．
（2）由电功率公式求出R消耗的最大电功率．

解答 解：（1）当ab杆匀速运动时速度最大，设为v，此时有：
导体棒受到的安培力：
 F_安=BIL=BL$\frac{BLv}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
导体棒匀速运动处于平衡状态，由平衡条件得：F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
代入数据解得：v=$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{0.2×4}{0．{8}^{2}×0．{5}^{2}}$=5m/s；
（2）电阻上最大电流 I=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{0.8×0.5×5}{4}$=0.5A
电阻R消耗的最大功率：P=I²R=0.5²×4=1W；
答：
（1）ab杆可能达到的最大速度是5m/s；
（2）电阻R上消耗的最大功率是1W．

点评 本题是简单的电磁感应问题，关键掌握切割产生的感应电动势公式、右手定则、闭合电路欧姆定律等知识点，并能正确应用．