Question

如图所示是电磁流量计的示意图．圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场．当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点的电动势E，就可以知道管中液体的流量Q--单位时间内流过管道横截面的液体的体积．已知管的直径为d，磁感应强度为B，则关于Q的表达式正确的是（　　）

• A．Q=

  πdE

  B

• B．Q=

  πdE

  4B

• C．Q=

  πd2E

  4B

• D．Q=

  πd2E

  B

Answer 1

分析：导电液体流过磁场区域时，正负电荷受到洛伦兹力，发生偏转打到上下两个面上，上下两个面之间形成电场，最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，根据受力平衡求出电荷的速度，再根据Q=vS求出流量．

解答：解：最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有qvB=q

E

d

，则v=

E

Bd

流量Q=vS=

E

Bd

?(

d

2

)2=

πdE

4B

．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键知道导电液体流过磁场区域时，正负电荷受到洛伦兹力，发生偏转打到上下两个面上，上下两个面之间形成电场，最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．