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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图1所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，电阻为r．导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为B．金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连，且R1=3r．不计一切摩擦，不计导轨的电阻，重力加速度为g．现在闭合开关S，将金属棒由静止释放．
    （1）若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热QR1．；
    （2）当B=0.40T，L=0.50m，α=37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图2所示，求金属棒的电阻r和质量m．（取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）
    分析：（1）以金属棒为研究对象，根据能量守恒金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热正确解答；
    （2）当金属棒的速度达到最大时，有mgsinα=BIL成立，由此写出最大速度vm和电阻R2的函数关系，根据斜率、截距的物理意义即可正确解答．
    解答：解：（1）由能量守恒，金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热：
    mgh=
    1
    2
    mv2+QR1+Qr
    又：
    QR1
    Qr
    =
    R1
    r
    =
    3
    1

    所以：QR1=
    3
    4
    (mgh-
    1
    2
    mv2)
    （2）设最大速度为v，切割磁感线产生的感应电动势：
    E=BLv
    由闭合电路的欧姆定律：I=
    E
    R1+R2+r

    从b端向a端看，金属棒受力如图：精英家教网
    金属棒达到最大速度时满足：
    mgsinα-BIL=0
    由以上三式得：v=
    mgsinα
    B2L2
    R2+
    mgsinα
    B2L2
    (R1+r)
    由图象可知：斜率为：k=
    60-30
    2
    m?s-1Ω-1=15m?s-1Ω-1    ，纵截距为v0=30m/s，得到：
    v0=
    mgsinα
    B2L2
    (R1+r)

    k=
    mgsinα
    B2L2

    又：R1=3r
    解得：r=0.5Ω，m=0.1kg．
    答：值电阻的阻值0.5Ω，金属棒的质量m=0.1kg．
    点评：电磁感应问题经常与电路、受力分析、功能关系等知识相结合，是高中知识的重点，该题中难点是第三问，关键是根据物理规律写出两坐标物理量之间 的函数关系．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2004?北京）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
    （1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
    （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v 时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
    （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图1所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L1=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图2甲所示．一开始为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，已知当t=2s时，F恰好为零．求：
    （1）当t=2s时，磁感应强度B的大小；
    （2）当t=3s时，外力F的大小和方向；
    （3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为多大；
    （4）请在图2乙中画出前4s外力F随时间的变化情况．精英家教网

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图1所示，两根足够长、电阻不计的光滑金属导轨相距为L1=1m，导轨与平面成θ=30°角，上端接一个阻值为R=1.5Ω电阻；质量为m=0.2kg、阻值为r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图2甲所示．开始时，为保持ab静止，在棒上加一平行于斜面的外力F，当t=2s时，F恰好为零．求：
    （1）在0-3s时间内磁感应强度的变化率△B/△t=？
    （2）t=2.5s时，外力F的大小及方向．
    （3）在t=4s时，突然撤去外力，当金属棒在以后运动达到稳定时其两端的电压Uab=？
    （4）在图2乙中画出前4s内外力F随时间的变化图象（以沿斜面向上为力的正方向）
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图1所示，两根足够长的平行导轨，间距L=0.3m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1=0.5T．一根直金属杆MN以v=2m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好．杆MN的电阻r1=1Ω，导轨的电阻可忽略．求杆MN中产生的感应电动势E1．
    （2）如图2所示，一个匝数n=100的圆形线圈，面积S1=0.4m2，电阻r2=1Ω．在线圈中存在面积S2=0.3m2垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图3所示．求圆形线圈中产生的感应电动势E2
    （3）有一个R=2Ω的电阻，将其两端a、b分别与图1中的导轨和图2中的圆形线圈相连接，b端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？求这种情况中a端的电势φa．

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