Question

【题目】如图，倾角为α=45°的斜面ABC固定在水平面上，质量为m的小球从顶点A先后以初速度v0和2vo向左水平抛出，分别落在斜面上的P1、P2点，经历的时间分别为t1、t2；A点与P1、Pl与P2之间的距离分别为l1和l2，不计空气阻力影响。下列说法正确的是（ ）

A.t1：t 2=1：1

B.ll：l2=1：2

C.两球刚落到斜面上时的速度比为1：4

D.两球落到斜面上时的速度与斜面的夹角正切值的比为1：1

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．根据

得

因为初速度之比为1：2，则运动的时间之比为1：2，故A错误。
B．水平位移

因为初速度之比为1：2，则水平位移之比为1：4，由

可知

ll：l2=1：3

故B错误。
C．根据动能定理

其中y=x，则

则两球刚落到斜面上时的速度比为1：2，选项C错误；

D．平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，由于落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，即两球落到斜面上时的速度与斜面的夹角正切值的比为1：1，故D正确。
故选D。