Question

如图所示,在同一竖直平面上, 质量为2m的小球静止在光滑斜面底部的压缩弹簧的顶端此时小球距斜面顶端的高度为.解除弹簧的锁定后,小球沿斜面向上运动.离开斜面后,达到最高点时(此时球的速度恰好水平)与静止悬挂在此处的小球发生弹性碰撞,碰撞后球刚好能摆到与悬点同一高度,球沿水平方向抛射落在水平面上的点, 点的投影与的距离为.已知球质量为,悬绳长,视两球为质点,重力加速度为,不计空气阻力.求:

(1)球在两球碰撞后瞬间受到悬绳拉力的大小.
(2)球在两球碰撞前瞬间的速度大小.
(3)弹簧的弹力对球所做的功.

Answer 1

（1）3mg（2）（3）

试题分析：⑴设球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小为,则由动能定理
得.
由牛顿第二定律得
⑵设球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小为，球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小为,
碰撞过程中满足动量守恒定律：；
机械能守恒定律    
得，   .
⑶ 碰后球A做平抛运动，设碰后一瞬间球A距的高度为：
，
得
弹簧将球A弹起到A碰B的过程中，由功能原理：
得 W_弹=.